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吉林省松原市油田第十一中学2025届高三数学上学期第一次阶段考试试题理

选择题（每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共60分。）

1．演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的缘由是（）

A．大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误

2.已知不等式1+,1+,1+,……均成立,照此规律,第五个不等式应为1+()

A. B. C. D.

3．用数学归纳法证明：时，从推证时，左边增加的代数式是（）

A． B． C． D．

4．有3名男生和5名女生站成一排照相，假如男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有()

A．Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(5,8)种 B．Aeq\o\al(5,5)·Aeq\o\al(3,4)种

C．Aeq\o\al(5,5)·Aeq\o\al(3,5)种 D．Aeq\o\al(5,5)·Aeq\o\al(3,6)种

5.的绽开式中含项的系数是（）

A．40 B．80 C．-40 D．-80

6．在的绽开式中，各二项式系数之和为64，则绽开式中常数项为（）

A．135 B．105 C．30 D．15

7．从0、1、2、3、4中任取三个数字，一共可以组成无重复数字的三位偶数的个数为（）

A．28个 B．30个 C．22个 D．40个

8.从5名同学中选出正、副组长各一名，有多少种不同的选法（）

A．24 B．20 C．10 D．9

9.甲、乙、丙三人参与某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A．丙被录用了 B．乙被录用了 C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了

10.若，则（）

A．8 B．7 C．6 D．5

11.今有件不同的奖品，从中选件分成三份，两份各件，另一份件，不同的分法有（）种

A． B． C． D．

12.新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要安排到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必需分到同一家医院，则不同的安排方法有（）种

A．252 B．540 C．792 D．684

二.填空题(每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共20分)

13.比较大小：________（填“”“”或“=”）．

14.计算eq\f(Aeq\o\al(3,4),5！)＝_________

15．10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有种装法．

16.已知，则____________．

三、解答题(共40分)

17．(本小题满分10分)盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

（1）从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？

（2）从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

18．(本小题满分10分)已知的绽开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，

（1）求，

（2）求绽开式中的一次项的系数.

19．(本小题满分8分)若实数，，，满意，，．求证：，，，中至少有一个是负数．

(本小题满分12分)一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．

（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）第一个节目和最终一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）

答案

A2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.C10.D11.A12.D

14.eq\f(1,5)15.12616.1

17.（1）720；（2）28.

18.（1）（2）

19.假设，，，中没有负数，则，，，全大于等于0.

由.

而由假设得，，，.

故与上式冲突.故假设不成立，

∴，，，中至少有一个负数.

20.（1）；（2）；（3）.