第2.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

第2.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为《湘教版2019高中数学必修第二册》第2.1节“综合训练”，主要包括函数的性质、函数图像的分析与绘制、函数的应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在之前学习的函数概念、性质、图像等知识紧密相连。通过综合训练，学生将巩固和运用已掌握的函数知识，提高解题能力和数学思维。具体涉及教材中的函数单调性、奇偶性、周期性等性质，以及函数图像的变换和函数在实际问题中的应用。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象、数学建模和数学运算等核心素养。通过分析函数的性质和应用，学生将提高逻辑推理能力，培养数学抽象思维；在绘制和分析函数图像的过程中，发展空间想象力和数学直观感知；通过解决实际问题的应用题，锻炼数学建模能力，增强数学应用意识；同时，在解题过程中，提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、性质、图像等基础知识，包括函数的单调性、奇偶性、周期性，以及基本的函数图像绘制方法。

2.学生学习兴趣方面，由于函数是高中数学的核心内容，多数学生对函数的应用和性质有一定的兴趣。在学习能力上，学生已经具备了一定的逻辑推理和数学抽象能力，能够进行基本的数学运算和图像分析。在风格上，学生可能偏好直观演示和实际问题解决，对抽象概念的理解可能存在个体差异。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对复杂函数性质的深入理解和应用。

-在解决实际问题时，如何准确地将问题转化为函数模型。

-在绘制和分析复杂函数图像时，可能难以把握图像的变换规律。

-在高难度的综合题中，学生可能缺乏解题策略和数学思维的灵活性。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解函数的性质、图像和应用，引导学生理解和掌握知识点。

-讨论法：分组讨论函数的应用问题，激发学生的思维碰撞，提高解题能力。

-实验法：利用函数模型软件，让学生通过实际操作来绘制和分析函数图像，增强直观感知。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用投影仪展示函数图像和变化过程，增强视觉效果。

-教学软件：利用专业的数学软件，如GeoGebra，进行函数图像的动态演示，帮助学生理解。

-网络资源：整合网络上的优秀教学资源，如在线视频、互动平台，丰富教学内容，提高学习效率。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示一组生活中的函数图像，如股票价格变化、气温变化等，引导学生观察并思考这些图像背后的数学含义。

-提出问题：询问学生是否能在这些图像中找到熟悉的函数特征，如单调性、极值点等。

-学生思考并回答，教师总结导入本节课的主题——函数的综合训练。

2.讲授新课（20分钟）

-讲解函数的性质：通过板书和PPT展示，详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并给出相应的例题。

-分析函数图像：利用教学软件动态展示函数图像的变化，让学生直观理解函数性质与图像之间的关系。

-应用问题解析：选取几个与实际生活相关的应用问题，讲解如何建立函数模型并解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：布置几道与新课内容相关的练习题，要求学生在规定时间内完成。

-讨论环节：学生分组讨论练习题的解题过程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-点评与总结：教师选取几份学生的练习成果进行点评，总结解题中的常见错误和应注意的问题。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问环节：教师针对新课内容提出几个问题，鼓励学生积极思考并回答。

-互动讨论：教师引导学生针对某个问题进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

-反馈与评价：教师根据学生的回答和讨论情况进行评价，对学生的表现给予肯定和鼓励。

5.创新环节（5分钟）

-创新活动：教师提供一个复杂的函数问题，要求学生运用本节课学到的知识和方法进行解决。

-学生展示：邀请几名学生上台展示自己的解题过程，分享解题思路和心得。

-教师点评：教师对学生的创新活动进行点评，强调解题策略和核心素养的培养。

6.结束语（5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调函数性质、图像分析和应用问题解决的重要性。

-布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识。

-鼓励学生在课后继续探索函数的奥秘，提高数学思维能力。

学生学习效果

学生学习后取得了以下几方面的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握函数