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河北省临城县重点中学2025届高中数学试题习题:导数压轴题之隐零点问题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为()
A.2 B.8 C.﹣2 D.﹣8
2.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子()
A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
5.如右图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为()
A.62° B.56° C.60° D.28°
6.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是()
A. B.
C. D.
7.下列图形中,主视图为①的是()
A. B. C. D.
8.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=32
其中正确的结论个数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于()
A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018
10.﹣3的绝对值是()
A.﹣3 B.3 C.- D.
11.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是()
A.
B.
C.
D.
12.如图,已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知(x、y、z≠0),那么的值为_____.
14.如图,sin∠C,长度为2的线段ED在射线CF上滑动,点B在射线CA上,且BC=5,则△BDE周长的最小值为______.
15.如图,已知,D、E分别是边BA、CA延长线上的点,且如果,,那么AE的长为______.
16.某排水管的截面如图,已知截面圆半径OB=10cm,水面宽AB是16cm,则截面水深CD为_____.
17.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.
18.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为,直线经过点,与轴交于点,且,.
求反比例函数和一次函数的表达式;直接写出关于的不等式的解集.
20.(6分)“千年古都,大美西安”.某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,(景点对应的名称分别是:A:大雁塔B:兵马俑C:陕西历史博物馆D:秦岭野生动物园E:曲江海洋馆).下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数.
21.(6分)鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
据调查,当该种水果礼盒的售价为元/盒时,月销量为盒,每盒售价每增长元,月销量就相应减少盒,若使水果礼盒的月销量不低于盒,每盒售价应不高于多少元?
在实际销售时
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