广西玉林市2025年初三第一次模拟质量联测数学试题含解析.docVIP

广西玉林市2025年初三第一次模拟质量联测数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

2．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

3．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1

4．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．x=y-18y-x=18-yB．

C．x+y=18y-x=18+yD．

5．如图，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（）

A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：2

6．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15

7．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为()

A．5元，2元 B．2元，5元

C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元

8．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

9．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．=2 B．=2

C．=2 D．=2

10．若=1，则符合条件的m有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若y=，则x+y=．

12．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

13．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．

14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

15．不等式-2x+30的解集是___________________

16．分解因式：9x3﹣18x2+9x=．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．

18．（8分）计算：÷+8×2﹣1﹣（+1）0+2?sin60°．

19．（8分）如图，在方格纸中.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积.

20．（8分）进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大