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北师版七年级下第一章整式的乘除整式的除法1.7
答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接123456781011912CDACDAAAB131415
1.单项式除法法则包含三个方面:(1)系数相除;(2)同底数幂
相除;(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数
一起作为商的一个因式.2.利用多项式除以单项式的法则进行计算时的“两点注
意”:(1)先确定商的每一项的符号,它是由多项式每一项
的符号与单项式的符号共同决定的.(2)相除的过程中不要漏
项,多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式.
知识点1单项式除以单项式的法则1.[2023·新疆母题·教材P29习题T1]计算4a·3a2b÷2ab的结果
是(C)A.6aB.6abC.6a2D.6a2b2C
2.[2023·广元]下列计算正确的是(D)A.2ab-2a=bB.a2·a3=a6C.3a2b÷a=3aD.(a+2)(2-a)=4-a2D
3.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(A)A.4,3B.4,1C.1,3D.2,3A【点拨】因为28a3bm÷28anb2=a3-nbm-2=b2,所以3-n=0,m
-2=2.所以n=3,m=4.
4.下列运算正确的是(C)A.(-3mn)2=-6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.(xy)2÷(-xy)=-xyD.(a-b)(-a-b)=a2-b2C【点拨】(-3mn)2=9m2n2,A选项错误;4x4+2x4+x4=7x4,B
选项错误;(xy)2÷(-xy)=-xy,C选项正确;(a-b)(-a-
b)=b2-a2,D选项错误.故选C.
5.已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷b的结果为(D)A.4×107B.8×1014C.6.4×105D.6.4×1014D【点拨】a2÷b=(1.6×109)2÷(4×103)=(1.62×1018)÷(4×103)=
0.64×1015=6.4×1014.
6.(母题:教材P28例1)计算:(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3;【解】原式=27a6b3·4a2b8÷6a5b3=108a8b11÷6a5b3=18a3b8.??
知识点2多项式除以单项式的法则7.(母题:教材P30例2)计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是
(A)A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8ab-2a2b+1A
8.计算(-81xn+5+6xn+3-3xn+2)÷(-3xn-1)等于(A)A.27x6-2x4+x3B.27x6+2x4+xC.27x6-2x4-x3D.27x4-2x2-xA
知识点3整式的运算9.[2023·宜昌]下列运算正确的是(A)A.2x4÷x3=2xB.(x3)4=x7C.x4+x3=x7D.x3·x4=x12A
??
易错点多项式除以单项式,易弄错符号或漏项11.下列计算中,正确的是(B)A.(6x4-24x3)÷(-3x2)=-2x2-8xC.(4a2b3-2ab2)÷2ab2=2abD.(a4b5+2a5b4)÷(-ab)4=2a-bB【点拨】本题A,D选项易弄错符号,C选项易漏项,计算时
要细心.
思维发散练1利用整式除法求字母(式子)的值12.(1)若n为正整数,且a2n=3,求(3a3n)2÷27a4n的值.?
??
?(1)求所捂的多项式.?
??
思维发散练3利用整式除法解几何应用14.某市有一块如图所示的梯形空地ABCD,梯形空地的上底
BC长为(4x+y)米,下底AD长为(5x+2y)米,高BE为(x+
2y)米.(1)求这块空地的面积.?
(2)现计划对这块空地进行改造,修建一个长方形广场.若长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,它的宽为3x米,则长方形广场的长比梯形的下底短多少米?【解】因为长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,宽为3x米,所以长方形广场的长为(6x2+12xy+
9x)÷3x=(2x+4y+3)米.所以长方形广场的长比梯形的下底短
5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米.
命题新趋势利用整式除法的拓展探求字母的值15.[新考法阅读拓展法]我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算.例如:计算(6x4-7x3-x2-1)÷(2x+1),可用竖式计算,如右图.所以6x4-7x3-x2-1除以(2x+1),商式为3x3-5x2+2x-1,余式为0.
根据阅读材料,请回答下列问题:(1)(x3-4x2+7x-5)÷(x-2)的
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