2024春七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法课件新版北师大版.pptxVIP

北师版七年级下第一章整式的乘除整式的除法1.7

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1.单项式除法法则包含三个方面：(1)系数相除；(2)同底数幂

相除；(3)对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数

一起作为商的一个因式.2.利用多项式除以单项式的法则进行计算时的“两点注

意”：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式每一项

的符号与单项式的符号共同决定的.(2)相除的过程中不要漏

项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式.

知识点1单项式除以单项式的法则1.[2023·新疆母题·教材P29习题T1]计算4a·3a2b÷2ab的结果

是(C)A.6aB.6abC.6a2D.6a2b2C

2.[2023·广元]下列计算正确的是(D)A.2ab－2a＝bB.a2·a3＝a6C.3a2b÷a＝3aD.(a＋2)(2－a)＝4－a2D

3.已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为(A)A.4，3B.4，1C.1，3D.2，3A【点拨】因为28a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2＝b2，所以3－n＝0，m

－2＝2.所以n＝3，m＝4.

4.下列运算正确的是(C)A.(－3mn)2＝－6m2n2B.4x4＋2x4＋x4＝6x4C.(xy)2÷(－xy)＝－xyD.(a－b)(－a－b)＝a2－b2C【点拨】(－3mn)2＝9m2n2，A选项错误；4x4＋2x4＋x4＝7x4，B

选项错误；(xy)2÷(－xy)＝－xy，C选项正确；(a－b)(－a－

b)＝b2－a2，D选项错误.故选C.

5.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b的结果为(D)A.4×107B.8×1014C.6.4×105D.6.4×1014D【点拨】a2÷b＝(1.6×109)2÷(4×103)＝(1.62×1018)÷(4×103)＝

0.64×1015＝6.4×1014.

6.(母题：教材P28例1)计算：(1)(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3；【解】原式＝27a6b3·4a2b8÷6a5b3＝108a8b11÷6a5b3＝18a3b8.??

知识点2多项式除以单项式的法则7.(母题：教材P30例2)计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是

(A)A.8ab2－2a2b＋1B.8ab2－2a2bC.8a2b2－2a2b＋1D.8ab－2a2b＋1A

8.计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(A)A.27x6－2x4＋x3B.27x6＋2x4＋xC.27x6－2x4－x3D.27x4－2x2－xA

知识点3整式的运算9.[2023·宜昌]下列运算正确的是(A)A.2x4÷x3＝2xB.(x3)4＝x7C.x4＋x3＝x7D.x3·x4＝x12A

??

易错点多项式除以单项式，易弄错符号或漏项11.下列计算中，正确的是(B)A.(6x4－24x3)÷(－3x2)＝－2x2－8xC.(4a2b3－2ab2)÷2ab2＝2abD.(a4b5＋2a5b4)÷(－ab)4＝2a－bB【点拨】本题A，D选项易弄错符号，C选项易漏项，计算时

要细心.

思维发散练1利用整式除法求字母(式子)的值12.(1)若n为正整数，且a2n＝3，求(3a3n)2÷27a4n的值.?

??

?(1)求所捂的多项式.?

??

思维发散练3利用整式除法解几何应用14.某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底

BC长为(4x＋y)米，下底AD长为(5x＋2y)米，高BE为(x＋

2y)米.(1)求这块空地的面积.?

(2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场.若长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形广场的长比梯形的下底短多少米？【解】因为长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，宽为3x米，所以长方形广场的长为(6x2＋12xy＋

9x)÷3x＝(2x＋4y＋3)米.所以长方形广场的长比梯形的下底短

5x＋2y－(2x＋4y＋3)＝(3x－2y－3)米.

命题新趋势利用整式除法的拓展探求字母的值15.[新考法阅读拓展法]我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算.例如：计算(6x4－7x3－x2－1)÷(2x＋1)，可用竖式计算，如右图.所以6x4－7x3－x2－1除以(2x＋1)，商式为3x3－5x2＋2x－1，余式为0.

根据阅读材料，请回答下列问题：(1)(x3－4x2＋7x－5)÷(x－2)的