《微积分（应用型）》 课程标准.docx

《微积分》课程标准

【课程名称】微积分 【课程编码】

【课程类别】 【适用专业】理工、经管类专业

【授课单位】 【总学时】132学时

【编写执笔人】 【编写日期】

一、课程定位和课程设计

1.1课程制定依据

微积分课程建设的理论依据是当前数学教育的理念和趋势。随着信息技术的发展和高等教育的改革，人才培养的目标已经由简单的知识传授转变为培养学生的创新和实践能力。在微积分教学中，学生需要通过实践性教学和问题解决能力的培养来提升自己的数学素养和发展潜力。因此，微积分课程的建设应该注重学生的能力培养，侧重于解决实际问题，而非仅仅是纯粹的数学知识传授。

1.2课程性质与作用

《微积分》是高等院校经济类各专业本科一年级学生必修的重要的专业基础课，是各专业本科学生文化素质的重要组成部分，为学生学习微观经济学、计量经济学、社会统计学等后续课程提供必不可少的数学理论和方法。它的理论与方法在数学、经济学中有着广泛的应用。作为学生最早面对的一门大学数学课程，在培养学生良好的思维习惯、掌握扎实的数学基础、受到严格的数学训练等方面，具有启蒙和奠基作用。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。通过该课程的各个教学环节可以逐步培养学生的运算能力，形成严谨的逻辑思维和推理论证能力，养成科学规范的表达方式，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

1.3课程设计思路

第一，以《微积分》为蓝本，极力用较为通俗的语言阐释微积分的基本理论和思想方法。

第二，紧密结合财经特色和计算机应用加以阐述和学习。

第三，理论和方法相结合，以强调微积分理论的应用价值。总之，强调理论和实际应用相结合的特点，力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其他学科的进一步学习打下良好的基础。

二、课程目标

本课程在加强学生基础知识及其基本技能的同时，还重视培养学生的合作、表达能力。通过本课程的学习，学生应达到以下要求：

主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；熟练的用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理的提出数学猜想、数学概念的素养；提出猜想后以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。通过本课程的学习，使学生掌握

（1）理解函数的概念，具备求解函数定义域，图像，几何特性的能力；

（2）理解函数与极限的概念，具备求解初等函数的极限的能力；

（3）理解一元函数的导数与微分的概念，具备求解简单的一元函数的导数与微分的能力；

（4）理解微分中值定理，掌握微分中值定理与导数经济问题中的应用；

（5）理解一元积分学中的不定积分，掌握不定积分的计算，为后续积分学的学习打下基础；

（6）掌握定积分及其应用，为后续专业课的学习打下积分基础；

（7）理解多元函数的微分及其应用，掌握重积分的计算及应用；

（8）理解级数概念，会判断级数的敛散性，掌握幂级数的收敛域；

（9）掌握微分方程及其在实际中的应用。

2.1学科核心素养

学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习与实践而逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。微积分课程学科核心素养主要包括：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。

2.2课程目标

整门课的三维目标

知识与能力：通过对本课程的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力以及自学能力等，为使学生成为技能型、应用型人才奠定基础。

方法与技能：通过对本课程的学习，使学生比较系统地掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，对极限思想与方法有较深刻的认识，弄清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系。

情感价值观、思政：通过对本课程的学习，使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性。使学生对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解。使学生对实际问题的认知、理解及到最终解决的综合应用能力和素质进一步提高，培养学生的科学探索精神和创新能力。

三、课程内容与教学要求

本课程开设两个学期，共32周，每周4学时，共128学时。具体安排如下表所示：

学期

所用

教材

课程内容

学时（132）

学周（）

第一学期

《微积分》

第1单元函数、极限与连续性

1.1初等函数回顾

4

22

1.2数列的极限与函数的极限

4

1.3极限的运算法则

2

1.4两个重要极限

2

1.5无穷小与无穷大

2

1.6函数的连续性