2023年北京市初三一模数学试题汇编：二次函数章节综合.pdf

2023北京初三一模数学汇编

二次函数章节综合

一、单选题

12023··ABCD2EABEAB

．（北京门头沟统考一模）如图，正方形的边长为，点是上一动点（点与点，

FBCAE=CFBEGFxBEGF

不重合），点在延长线上，，以，为边作矩形．设的长为，矩形

BEBFAE

yyx

的面积为，则与满足的函数关系的图像是（）

A．B．C．D．

二、解答题

22023··xOy(1,y)(3,y)y=x2−2mx+m2

．（北京平谷统考一模）在平面直角坐标系中，点1，2在抛物线上．

(1)m

求抛物线的对称轴（用含的式子表示）；

(2)yym

若12，求的取值范围；

(3)(x,y)1x0yyym

若点00在抛物线上，若存在0，使102成立，求的取值范围．

32023··OCC

．（北京通州统考一模）如图，是学校灌溉草坪用到的喷水设备，喷水口离地面垂直高度为

1.5米，喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线．

(1)BC

灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点，此时，喷水口喷出的水流垂直高度与

水平距离的几组数据如下表，

x/.

水平距离米0051234

y/.....

竖直高度米1517187518752187515

OB

结合数据，求此抛物线的表达式，并求出水流最大射程的长度．

(2)CC

为了全面灌溉，喷水口可以喷出不同射程的水流，喷水口喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表

2

2

达式yax=−+h，此水流最大射程OE2米，求此水流距离地面的最大高度．

3

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42023··xOyA(4，m)y=x2−2bx+1

．（北京延庆统考一模）在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．

(1)m=1b

当时，求的值；

(2)(x，n)