北师大版必修第一册6.pptxVIP

§3用样本估计总体的分布

3.1从频数到频率

3.2频率分布直方图;学习目标;知识梳理·自主探究;知识梳理·自主探究;1.从频数到频率

频率反映了相对总数而言的相对强度,其所携带的总体信息远超过频数,在实际问题中,如果总体容量比较小,也可以较客观地反映总体分布;当总体容量较大时,就更能客观地反映总体分布.在统计中,经常要用的频率去估计中相应的频率,即对总体分布进行估计.

思考1:什么是频数?如何计算频率?;思考2:什么是频率分布表?

提示:为了直观地表示样本的频率分布情况,通常将样本容量、每组数据出现的次数以及相应的频率列在一个表格中,这样的表格称为频率分布表.;(2)画频率分布直方图的步骤.

①计算极差.极差是一组数据中最大值与最小值的差.

②确定组距与组数.当样本数据在120个以内时,通常按照数据的多少分成

5组～12组.在实际操作中,一般各组的组距相等,并且组距应力求“取整”.

③将数据分组.;思考3:频率分布直方图每一个矩形的面积代表什么,各矩形的面积的和有什么特征?

提示:矩形的面积代表频率,各矩形的面积的和为1.

3.频率分布折线图

在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的开始,用线段依次连接各个矩形的,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率分布折线图.

思考4:频率分布折线图与频率分布直方图有什么联系?

提示:频率分布折线图是在频率分布直方图的基础上,连接各矩形的顶端的中点所得到的一条折线,它以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化情况.;;师生互动·合作探究;;;针对训练:某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:h)进行了统计,统计结果如表所示:;;;探究点二;;;;角度2根据频率分布直方图求样本数据在某一区间内的频率(数)

[例3]某校从参加高一年级期末考试的学生中随机抽取60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段(单位:分):[40,50),[50,60),…,[90,100],然后画出如图所示的频率分布直方图,则分数在[60,88)的人数为.?;;;针对训练:为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重??况(单位:kg),将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前

3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为12,则该校报考飞行员的学生人数是.?;;探究点三;;;针对训练:如图是对某种电子元件进行寿命追踪调查所绘制的频率分布折线图,请根据该折线图估计该电子元件的寿命分别在1000～4000h内以及

4000h以上的百分比.;;学海拾贝;典例探究:截至2020年底,我国共进行了7次人口普查,这7次人口普查的城乡人口数据如图:

根据该图数据,对于这7次人口普查,下列说法不正确的是()

A.城镇人口总数逐次增加

B.乡村人口数达到最高峰是第4次

C.和前一次相比,城镇人口比重增量最大的是第7次

D.城镇人口数均少于乡村人口数;;应用探究:(多选题)某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔,该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如图所示的统计图,下列说法正确的有()

A.54周岁以上客户人数最少

B.18～29周岁客户参保总费用最少

C.丁险种更受客户青睐

D.30周岁以上的客户约占参保客户的80%;;1.将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组,如表所示,但第6组被墨汁污染,则第6组的频率为();;;;备用例题;;[例题]为增强学生的节能环保意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,根据他们的年龄情况绘制成如表所示的频率分布表,以及如图所示的频率分布直方图.;