1.4随机事件的概率-统计古典.ppt

一、概率的统计定义（频率与概率）例1一批产品由90件正品和10件次品组成，从中任取一件，问取得正品的概率多大？我们介绍了古典概型.古典概型虽然比较简单，但它有多方面的应用.是常见的几种模型.抽球问题分球入箱随机取数分组分配1、抽球问题例5袋中有a只白球，b只红球，从袋中按不放回与放回两种方式取m个球(),求其中恰有k个()白球的概率.解（1）不放回情形E:球编号,任取一球,记下颜色放在一边,重复m次?:记事件A为m个球中有k个白球，则则又解E1:球编号，一次取m个球,记下颜色?1:记事件A为m个球中有k个白球，则不放回地逐次取m个球,与一次任取m个球算得的结果相同.因此称超几何分布（2）放回情形E2:球编号,任取一球,记下颜色,放回去,重复m次?2:记B为取出的m个球中有k个白球,则称二项分布在实际中，产品的检验、疾病的抽查、农作物的选种等问题均可化为随机抽球问题。我们选择抽球模型的目的在于使问题的数学意义更加突出，而不必过多的交代实际背景。****历史上概率的三次定义③公理化定义②统计定义①古典定义概率的最初定义基于频率的定义1930年后由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出§1.4概率的定义及计算对于事件发生的的可能性大小，需要用一个数量指标去刻画它，这个指标应该是随机事件本身所具有的属性，不能带有主观性，且能在大量重复实验中得到验证，必须符合常情。我们把刻画事件A发生的可能性大小的数量指标叫做事件A的概率,记作P(A).设在n次试验中，事件A发生了nA次，频率则称为事件A发生的频率记作fn(A).频率的性质事件A,B互斥，则可推广到有限个两两互斥事件的和事件非负性归一性可加性稳定性某一定数投一枚硬币观察正面向上的次数n=4040,nH=2048,fn(H)=0.5069n=12000,nH=6019,fn(H)=0.5016n=24000,nH=12012,fn(H)=0.5005频率稳定性的实例蒲丰(Buffon)投币皮尔森(Pearson)投币DeweyG.统计了约438023个英语单词中各字母出现的频率,发现各字母出现的频率不同：A:0.0788B:0.0156C:0.0268D:0.0389E:0.1268F:0.0256G:0.0187H:0.0573I:0.0707J:0.0010K:0.0060L:0.0394M:0.0244N:0.0706O:0.0776P:0.0186Q:0.0009R:0.0594S:0.0634T:0.0987U:0.0280V:0.0102W:0.0214X:0.0016Y:0.0202Z:0.0006近百年世界重大地震1905.04.04印度克什米尔地区8.0881906.08.17智利瓦尔帕莱索港地区8.42万1917.01.20印度尼西亚巴厘岛1.5万1920.12.16中国甘肃8.610万1923.09.01日本关东地区7.914.2万1935.05.30巴基斯坦基达地区7.55万时间地点级别死亡“重大”的标准①震级7级左右②死亡5000人以上时间地点级别死亡1948.06.28日本福井地区7.30.51万1970.01.05中国云南7.71万1976.07