历年高考数学（文）知识清单-专题08 平面向量（原卷+解析版）.docxVIP

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专练

1．已知△ABC和点M满足++＝0.若存在实数m，使得+＝m成立，则m＝()

A．2B．3

C．4D．5

2．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是()

A．24B．8

C8

.3

5

D

.3

3．在平行四边形ABCD中，AC＝5，BD＝4，则·＝()

A.B．－

C9.4

D.

-

4．在△ABC中，已知向量＝(2,2)，||＝2，·＝－4，则△ABC的面积为()

A．4B．5

C．2D．3

5.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1,2=+且||＝||，则向量在方向上的投影为()

A1

.2

C．－

B.

2

D．－

6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点(含边界)，则·

的最大值为()

A．3B．2

C．6D．9

7．在△ABC中，?△ABC为直角三角形”是的()

A．充分不必要条件

2

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8．已知点M(－3,0)，N(3,0)．动点P(x，y)满足||+·=0，则点P的轨迹的曲线类型

为()

A．双曲线B．抛物线

C．圆D．椭圆

9．已知非零向量a，b，满足a⊥b，则函数f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是()

A．既是奇函数又是偶函数

B．非奇非偶函数

C．偶函数

D．奇函数

10．若非零向量且则

△ABC为()

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰非等边三角形

11．在△ABC中，满足||＝||，(－3)⊥,则角C的大小为()

A.B.C.D.

12．设O是△ABC的外心(三角形外接圆的圆心)．若＝＋，则∠BAC的度数等于()

A．30°B．45°C．60°D．90°

πx+π

13．若函数f(x)＝2sin63(－2x10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(＋)·=()

A．－32B．－16C．16D．32

3

14．已知A、B、C是圆x2＋y2＝1上的三点，且＋＝，其中O为坐标原点，则口。ACB的面积等

于.

cosC，sinCcosC，－sinC

15．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝22，n＝22，

且m与n的夹角为.

(1)求角C；

(2)已知c＝，S△ABC＝，求a＋b的值.

16．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且对一切实数x，|a＋xb|≥|a＋b|恒成立，则a，b夹角的大小为.

17．已知在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝，其外接圆的圆心为O，则AO·BC＝.

18．已知非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|a－b|，〈c－a，c－b〉＝，则的最大值为________.19．设向量a＝(2cosα,2sinα)，b＝(cosβ,sinβ)，其中0αβπ,若以向量a＋b与a－2b为邻边所作的平行四边形是菱形，则cos(β-α)＝.

20．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)