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做数学大题的技巧

高考依然到了最后的冲刺阶段，考生们依然坚持着最为紧张的复

习。如何在众多知识点中把握住关键点，并掌握哪些技巧呢?那么接下

来给大家分享一些关于做数学大题的技巧做数学大题的技巧，希望对

大家有所帮助。

做数学大题的技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，

套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为

粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁

为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有

n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑

数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假

设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，

一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的

式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：

由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以

要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体

的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的

关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件

的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽

样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，

椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系

数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率

不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;

注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，

单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不

带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函

数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

数学必考5类题型解题技巧

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一

些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简

单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能

用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明

一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计

算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意