冀教版数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案.docx

冀教版数学八年级上册17.1等腰三角形教案

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教材分析

冀教版数学八年级上册17.1等腰三角形教案，本节课主要介绍等腰三角形的定义、性质和判定方法。通过引导学生观察生活中的等腰三角形实例，让学生理解等腰三角形的特征及其在实际生活中的应用。本节课与前一章节的三角形基础知识紧密相连，为后续学习三角形的其他类型及性质打下基础。教学内容安排合理，符合学生认知规律，有利于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标旨在培养学生的几何直观和逻辑推理能力。通过探究等腰三角形的性质，学生将提升空间观念，能够运用数学语言描述几何对象，发展几何直观。同时，通过判定等腰三角形的条件，学生将锻炼逻辑推理和数学证明能力，培养严密的数学思维过程，为解决更复杂的几何问题奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-等腰三角形的定义：明确等腰三角形两边相等的特征，如在一个等腰三角形中，两条腰的长度相等。

-等腰三角形的性质：掌握等腰三角形的底角相等，以及底边上的高、中线、角平分线三线合一的性质，例如在等腰三角形ABC中，AB=AC，则∠B=∠C，且AD（高）同时是BC的中线和∠BAC的角平分线。

-等腰三角形的判定定理：理解并能应用“两边相等且夹角相等的三角形是等腰三角形”的判定定理，如若在三角形ABC中，∠B=∠C且BC=AB，则三角形ABC是等腰三角形。

2.教学难点

-等腰三角形性质的证明：学生可能难以理解等腰三角形性质的证明过程，如证明等腰三角形底边上的高、中线、角平分线三线合一，需要通过构造辅助线，运用全等三角形的性质进行证明。

-等腰三角形判定定理的应用：学生在实际应用中可能混淆等腰三角形的判定条件，例如在解决具体问题时，可能不能正确识别和应用“两边相等且夹角相等的三角形是等腰三角形”的判定定理，导致解题错误。

-综合题型的解决：涉及等腰三角形性质的几何证明题或应用题，学生可能因为空间想象能力和逻辑推理能力的不足而难以找到解题思路，如要求证明一个复杂几何图形中某部分是等腰三角形，并求出相关角度或边长。

教学资源准备

1.教材：人手一本冀教版数学八年级上册教材，确保学生能够随时查阅相关内容。

2.辅助材料：收集等腰三角形相关的图片和案例，制作PPT课件，包括等腰三角形的性质和判定方法的动画演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以便学生进行几何作图练习。

4.教室布置：将教室座位调整为小组合作形式，便于学生分组讨论和互动交流。

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们之前学习了几种不同的三角形，今天我们将要学习一种特殊的三角形——等腰三角形。你们在生活中有没有见过等腰三角形的实例呢？比如我们的红领巾，它的形状就是一个等腰三角形。

-（学生）观察并思考，尝试举例。

2.等腰三角形的定义

-（教师）谁能告诉我，什么是等腰三角形？

-（学生）等腰三角形是两边相等的三角形。

-（教师）很好。在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，不相等的边叫做底边。等腰三角形有两个底角和一个顶角。

3.等腰三角形的性质

-（教师）接下来，我们来探究等腰三角形的性质。首先，我们来看底角。请问，等腰三角形的底角有什么特点？

-（学生）等腰三角形的底角相等。

-（教师）正确。这是等腰三角形的一个重要性质。现在，我们来进行一个小实验。请大家拿出一张纸，按照等腰三角形的形状折叠，观察底角是否相等。

-（学生）进行实验，发现底角相等。

4.等腰三角形底边上的高、中线、角平分线三线合一

-（教师）现在，我们来探究等腰三角形底边上的高、中线、角平分线三线合一的性质。请大家画出一个等腰三角形，并画出底边上的高、中线、角平分线。

-（学生）画出等腰三角形和相应的线段。

-（教师）观察你们的图形，你们发现了什么？

-（学生）发现底边上的高、中线、角平分线是同一条线。

-（教师）很好。这个性质在解决几何问题时非常有用。

5.等腰三角形的判定定理

-（教师）现在，我们来学习如何判断一个三角形是否是等腰三角形。请大家回忆一下，我们之前学过的三角形全等的条件。

-（学生）回答三角形全等的条件。

-（教师）很好。现在，我们来看一个定理：如果三角形两边相等且夹角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这个定理可以帮助我们判断一个三角形是否是等腰三角形。

6.例题讲解

-（教师）现在，我们来讲解一个例题。请大家看黑板上这个三角形，它的两边相等，但是顶角和底角不相等。请你们判断这个三角形是否是等腰三角形，并给出理由。

-（学生）观察三角形，尝试判断并给出理由。

-（教师）讲解正确答案和解题过程。

7.练习与讨论