人教八上：专题十五 代几综合压轴训练（期末）（含解析）.docxVIP

专题十五代几综合压轴训练（期末）

1．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Aa,0，B0,b，且a，b满足

(1)求点A、点B的坐标．

(2)P0,t为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作PM⊥PA，且PM=PA

①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接MB，过点B作PM的平行线交x轴于点R．求点R的坐标（用含t的式子表示）．

②如图2，连接OM，探究当OM取最小值时，线段OM与AB的关系．

2．已知点D，E，F分别是等边△ABC的边BC，AB，AC上的点，连接AD．

(1)∠ADE=∠ADF=60

①如图1，当点D是BC的中点时，求证：BE=CF；

②如图2，当点D不是BC的中点时，试判断BE与CF的大小关系，并证明你的结论．

(2)如图3，BD=3CD，过点A作∠CAM=∠ADB，且AM=AD，连接BM交AC于点P，求APCP

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4

(1)如图1，若点B的坐标为3,0，△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，求C点坐标；

(2)如图2，若点E是AB的中点，求证：AB=2OE；

(3)如图3，△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，△ACD是等边三角形，连接OD，若∠AOD=30°，求B点坐标

4．如图，在平面直角坐标系中，点Cc,0在x轴的负半轴上，点A0,a，B0,b分别在y

(1)直接写出△ABC的形状；

(2)D为△ABC内部一点，连接DA，DB，DC，若BD=2CD，∠CDB=90°，求∠

(3)N是OB上的一点，连接CN，以CN为斜边在CN的上方作等腰直角三角形PCN，设直角顶点P的坐标为m,n，求m与n之间的数量关系．

5．已知点A（0，y）在y轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB，其中y是方程32y?2

(1)求点A的坐标；

(2)如图1，点P在x轴正半轴上，以AP为边在第一象限内作等边△APQ，连QB并延长交x轴于点C，求证OC=BC；

(3)如图2，若点M为y轴正半轴上一动点，点M在点A的上边，连MB，以MB为边在第一象限内作等边△MBN，连NA并延长交x轴于点D，当点M运动时，DN?AM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

6．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点C(a,b)在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a，b满足a2

(1)如图1，求点A，B的坐标；

(2)D为x轴上一点，过点A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接EC，写出线段EC，

(3)如图2，将直线AB平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形（MN为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

7．如图,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0，b),且a,b满足

(1)如图1,若点C的坐标为(?1，0)，过点A作AH⊥BC于点H,交OB于点P,求点

(2)在（1）的条件下，连接OH,求∠OHP的度数;

(3)如图2,若点D为AB的中点,点M为y轴正半轴上一动点,连接MD,过D作DN⊥DM交x轴于点N,当点M在运动过程中,式子S△BDM

8．如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b)两点，∠OBA=30°．

(1)若a，b满足a2

①直接写出△AOB的周长；

②P在第一象限内，若△PBA为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标，

(2)如图2，C是x轴上点A右侧的动点，D在第一象限内，满足∠BCD=60°，

①探究三条线段AO，AD，AC之间的数量关系，并给出证明；

②设△BCD与△BOA的面积的比值为k，直接写出k的取值范围．

9．已知，实数m，n，t满足m2

(1)求m，n，t的值；

(2)如图，在平面直角坐标系中，A，B都是y轴正半轴上的点，C，D都是x轴正半轴上的点（点D在C右边），∠CBD=45°，∠BCD+∠DAO=180°．

①如图（1），若点A与B重合，CD=m，求B点的坐标；

②如图（2），若点A与B不重合，AD=n，BC=t，直接写出△CBD的面积．

10．平面直角坐标系中，点Aa,0，点B0,b，已知a、b满足

(1)求点A、点B的坐标；

(2)如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交x轴于点D，若点D?1,0，求点E

(3)在（2）的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系．

11．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4，点B在第一象限，△OAB为等边三角形．

(1)直接写出点B的纵坐标；（直接