北师大版选择性必修第一册1.pptxVIP

;内容索引;自主预习新知导学;一、两点间的距离公式

1.(1)数轴上两点间的距离公式:一般地,数轴上两点A,B对应的实数分别为xA,xB,则|AB|=|xB-xA|.

(2)平面直角坐标系中两点间的距离公式:一般地,若两点A,B对应的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有A,B两点间的距离公式;2.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5,则实数m的值为().

A.4 B.-2 C.-4或2 D.4或-2

解得m=4或m=-2.

答案:D;二、点到直线的距离公式

1.已知点P(x0,y0),直线l:Ax+By+C=0,则点P到直线l的距离;三、两条平行直线间的距离公式

1.两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0之间的距离;2.已知直线3x+my-3=0与直线6x+4y+1=0互相平行,则它们之间的距离是().;合作探究释疑解惑;;1.对于任意两点,只要给出两点的坐标,就可利用两点间的距离公式求出两点间的距离,但应注意公式中被开方式是相应坐标差的平方和,不能将纵、横坐标混用.

2.判断三角形的形状时,可以利用边长的关系,有时也可以利用角的关系.对于特殊的图形,其一些特殊性质也应加强记忆与应用.;;若将本例中的条件“原点到它的距离等于”改为“点M(2,1),N(-3,1)到它的距离相等”,结果怎样?

解:因为点M(2,1)与点N(-3,1)到直线x=-1的距离不相等,所以所求直线的斜率存在,故设斜率为k,则所求直线的方程可设为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.

由点M(2,1)与点N(-3,1)到所求直线的距离相等,得

整理得5k2+10k=0,解得k=0或k=-2.

所以所求直线的方程为y=2或2x+y=0.;点到直线的距离的求法

(1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式方程,直接应用点到直线的距离公式求解即可.

(2)对于与坐标轴平行(或重合)的直线x=a或y=b,求点到它们的距离时,既可以用点到直线的距离公式,也可以直接写成d=|x0-a|或d=|y0-b|.

(3)若已知点到直线的距离求参数时,只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可.;;1.求两条平行直线间距离的两种方法

(1)转化为点到直线的距离,即在其中一条直线上取一特殊点,利用点到直线的距离公式求该点到另一条直线的距离.

(2)直接使用两条平行线间的距离公式,但应注意两个直线方程中x,y的系数分别对应相等.

2.一般地,与已知直线l的距离为d(d0)的直线有两条,且都与l平行.求其方程时,可利用平行直线系方程的??法,设出其方程,再利用两条平行直线间的距离公式求解;与两条平行直线l1,l2距离相等的直线只有一条,且与l1,l2均平行,求其方程时,也是先利用平行直线系方程的设法设出方程,再求解.;;1.此题要求△ABC面积的最大值,可转化成求点B到直线AC的距离的最大值.

2.在解题过程中将得到的式子进行转化,利用函数的思想把问题转化成二次函数求得最值.