高考理科数学二轮总复习课后习题 (二)客观题满分限时练2.docVIP

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限时练2

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(北京·1)已知全集U={x|-3x3},集合A={x|-2x≤1},则?UA=()

A.(-2,1] B.(-3,-2)∪[1,3)

C.[-2,1) D.(-3,-2]∪(1,3)

2.(河南许昌质检)若复数z满足z(1+i)=|2-5i|+2i,则z的共轭复数z在复平面内对应的点在()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.已知a=0.31.5,b=log1.50.3,c=1.50.3,则()

A.abc B.bac

C.acb D.bca

4.(河南濮阳一模)cos40°sin70°-sin40°sin160°=()

A.-12 B.1

C.-32 D.

5.已知F为抛物线y2=4x的焦点,P(x0,y0)是该抛物线上的一点.若|PF|2,则()

A.x0∈(0,1) B.x0∈(1,+∞)

C.y0∈(2,+∞) D.y0∈(-∞,2)

6.(山东潍坊一模)以边长为2的正方形的一边所在的直线为轴旋转一周,所得到的几何体的体积为()

A.2π B.8π C.2π3 D.

7.若变量x,y满足约束条件3x+2y+2≥0,

A.2 B.4 C.6 D.8

8.(山东潍坊一模)已知α∈0,π2,且3cos2α+sinα=1,则()

A.sin(π-α)=23 B.cos(π-α)=-

C.sinπ2+α=-53 D.cosπ2+α=-53

9.在等差数列{an}中,若a6+a10=18,a3+a5+a13=12,则使an100成立的正整数n的最小值为()

A.24 B.25 C.26 D.27

10.(河南濮阳一模)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥BC,AB=BC=2,CC1=22,则异面直线AC1与A1B1所成的角为()

A.30° B.45°

C.60° D.90°

11.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()

A.(x-2)2+(y-1)2=1

B.(x-2)2+(y+1)2=1

C.(x+2)2+(y-1)2=1

D.(x-3)2+(y-1)2=1

12.(山东临沂一模)已知F1,F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,点P在第二象限内,且满足|F1P|=a,(F2

A.213 B.305 C.51

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(河南焦作二模)一组数据1,a,4,5,8的平均数是4,则这组数据的方差为.?

14.(河南焦作二模)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2sinAsinC=1+2cosAcosC,a+c=3sinB,则b的最小值为.?

15.(浙江·17)设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则PA12+P

16.(河南焦作二模)过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F作直线l与C交于A,B两点,EF⊥AB,EF与抛物线C的准线交于E点.若点E的纵坐标为p2,|AB|=52,则p=

限时练2

1.D解析:∵U={x|-3x3},∴?UA=(-3,-2]∪(1,3),故选D.

2.A解析:因为z(1+i)=|2-5i|+2i=4+5+2i,所以z=3+2i1+i

则z=52+12i,所以

3.B解析:由条件可知,a=0.31.5∈(0,1),b=log1.50.30,1.50.31,所以bac.故选B.

4.B解析:cos40°sin70°-sin40°sin160°=cos40°cos20°-sin40°sin20°=cos(40°+20°)=cos60°=12

5.B解析:由抛物线方程为y2=4x,得p2=1,由抛物线的定义得|PF|=x0+12,解得x01,则y024,则y0

故选B.

6.B解析:以边长为2的正方形的一边所在的直线为轴旋转一周所得几何体是以2为底面圆半径,高为2的圆柱,由圆柱的体积公式得V=π×22×2=8π,所以所得到几何体的体积为8π.故选B.

7.C解析:画出约束条件3x+2y+2≥0,

将目标函数变形为y=-12x+12z,画出其相应的直线,由x-y=0,x

8.A解析:∵3cos2α+sinα=1,α∈0,π2,∴3(1-2sin2α)+sinα=1,即6sin2α-sinα-2=0,

∴sinα=23或sinα=-1

∴cosα=53,sin(π-α)=23