小升初典型奥数：平均数问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

平均数问题

平均数问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

1．平均数的含义及求平均数的方法

【知识点归纳】

1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．

2．平均数问题

【知识点归纳】

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：下面是张老师家四个季度电费支出表．

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

电费（元）

566

308

1027

429

问：（1）张老师家一年电费支出多少元？

（2）平均每个季度电费支出多少元？

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）把四个季度的钱数相加即可．

（2）根据“平均数＝总钱数÷季度数”解答即可．

【解答】解：（1）566+308+1027+429＝2330（元）

答：张老师家一年电费支出2330元．

（2）2330÷4＝582.5（元）

答：平均每个季度电费支出582.5元．

【点评】此题考查平均数的意义及求解方法，平均数＝总数量÷总份数．用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．

例题2：小亚家买了20个西瓜，小亚挑了5个称重，重量分别是：3千克、4.3千克、4千克、5.2千克、4.8千克．

（1）这5个西瓜平均重多少千克？

（2）小亚家一共大约买了多少千克的西瓜？

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）把这5个西瓜质量相加求出和，再除以5即可；

（2）用一个西瓜的平均重量乘20即可求出小亚家一共大约买了多少千克的西瓜．

【解答】解：（1）（3+4.3+4+5.2+4.8）÷5

＝21.3÷5

＝4.26（千克）

答：这5个西瓜平均重4.26千克．

（2）4.26×20＝85.2（千克）

答：小亚家一共大约买了85.2千克的西瓜．

【点评】本题考查了总数量、平均数和总份数三者之间关系的灵活应用．

例题3：养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？

【答案】见试题解答内容

【分析】把四头奶牛一天产奶量相加就是总量，然后再除以4就是每头奶牛一天产奶多少升．

【解答】解：18+16+15+19＝68（升）

68÷4＝17（升）

答：这四头奶牛一天总共产牛奶68升，平均每头奶牛一天产牛奶17升．

【点评】本题解答的依据是：平均数＝总数量÷总份数．

例题4：小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？

【答案】见试题解答内容

【分析】要求周日他要写多少个大字，就要求出写字的总数和前六天共写了多少，总数是25×7＝175（个），前3天写了25×3＝75（个），星期四、星期五共写了15×2＝30个，星期六写了30个，所以周日他要写175﹣75﹣30﹣30＝30（个）大字才达到规定要求．

【解答】解：25×7﹣25×3﹣15×2﹣30

＝175﹣75﹣30﹣30