2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）2023的倒数是

A． B．2023 C． D．

2．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

4．（3分）下面四个几何体中，主视图为矩形的是

A． B．

C． D．

5．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为

A． B． C． D．

6．（3分）分式方程的解是

A． B． C． D．

7．（3分）如图，，是的两条弦，于点，于点，连结，．若，则的度数为

A． B． C． D．

8．（3分）反比例函数的图象分别位于

A．第一、第三象限 B．第一、第四象限

C．第二、第三象限 D．第二、第四象限

9．（3分）如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，若，，则

A．6 B．9 C．10 D．12

10．（3分），两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发，甲，乙两人行驶路程、与行驶时间之间的函数关系如图所示，当乙追上甲时，则乙出发的时间是

A． B． C． D．

二.填空题：（每小题3分，共30分）

11．（3分）把22300用科学记数法表示为．

12．（3分）在函数中，自变量的取值范围是．

13．（3分）计算：．

14．（3分）把多项式分解因式的结果是．

15．（3分）不等式组的解集是．

16．（3分）一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：米）关于水平距离（单位：米）的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是米．

17．（3分）在等边中，，点在边上，连接，若，则的长为．

18．（3分）不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．

19．（3分）一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为．

20．（3分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，与关于直线对称，点是上一点，连接交、于点．．，，若，则的长为．

三.解答下列各题：（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分）

21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中．

22．（7分）如图．方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和点均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出，使和关于点对称（点、、的关于点的对称点分别为点、、；

（2）在方格纸中画出以线段为一边的菱形，且菱形的面积为3，连接，请直接写出线段的长．

23．（8分）云扬中学统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：

（1）求云扬中学九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？

（2）通过计算补全条形统计图，直接写出扇形统计图中仰卧起坐所在扇形的圆心角度数；

（3）若该校九年级有900名学生，估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有多少人？

24．（8分）已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．

25．（10分）甲、乙两车分别从相距200千米的、两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时．两车也恰好相遇．

（1）求甲乙两车的速度（单位：千米小时）是多少．

（2）若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？

26．（10分）已知：是的直径，弦，垂足为，点是上一点，连接并延长交于点，交于点，连接、、．

（1）如图1．求证：；

（2）如图2，过作交于点，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，连接．若，，．

求的面积．

27．（10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，四边形是平行四边形，边与轴交于点．

（1）求点的坐标；

（2）如图1，过作的垂线交轴负半轴于点，，设点的横坐标为，长为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图2，在（2）的条件下，连接、、，当以，，的长为三边长构成的三角形面积是8时，在上取中点，在上取点，将射线绕点顺时针旋转交轴正半轴于点，连接，若的周长为6，直线经过点，求的值．

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