2023-2024学年北京西城区八中高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2023北京八中高一（上）期中

数

学

年级：高一科目：数学

考试时间120分钟.满分150分

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1.已知U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，则A∪

＝（

）

A.{x|1≤x≤4}

C.{x|1≤x＜2}

B.{x|2≤x≤3}

D.{x|2＜x≤3}

“?x?0fx

()是定义域为R的函数，且

fx

，()?为假命题，则下列命题为真的是（

0

”）

2.设

f(x)?0

f(x)?0

?x?0，f(x)?0

?x?0，f(x)?0

A.?x?0，

B.

D.

C.?x?0，

1

3.若函数f(x)满足f(2x?1)=，则

f(3)=

（

）

x

1

2

1

2

A.?

B.

C.?1

D.1

1

1

a,b

a?b?0”是“

?

4.已知

都是实数，那么“

”的（

）

a

b

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

2x

x?1

4x?5?3

?1”的（

5.“

”是“

）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

6.已知函数f(x)是奇函数，当x?0时，

f(x)=?2x

2

+x，则f(2)=

A.6

?

B.

6

C.?10

D.10

7.要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面

造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(

)

A.80元

C.160元

B.120元

D.240元

15

?2x+3在区间?a,2?上的最大值为，则等于（

）

8.已知函数y=?x

2

a

4

3

2

1

2

3

2

1

2

1

2

A.

B.

C.?

D.或?

4x

x+1

2

9.函数y=

的图象大致为（

）

A.

B.

D.

C.

10.我们把定义域为?0,+?)且同时满足以下两个条件的函数fx

y?0f(x+y)?f(x)+f(y)

，则有

()称为

“

?函数”：①对任意的

x??0,+?)

()

x

?

x

?0

，

，总有f

0；②若

成立，给出下列四个结

)上为增函数；

()=；（）若()为函数，则()在?

fx

论：（1）若()为“?函数”，则

f0

0

fx

?

fx

0,+?

2

“

”

?0,x?Q

1,x?Q

?

()=

gx

?0,+?)上是“

g(x)=x2

+x

在

?0,+?

)

（3）函数

?

在

?

函数”（Q

为有理数集）；（4）函数

上是“函数；其中正确结论的个数是（

?

”

）

A.1B.2

C.3

D.4

二、填空题，共5小题，每小题5分，共25分.

1

x?2

()=?+

11.函数fx

x1

的定义域为______．

1

x?1

12.函数y2x

=

+

(x?1)的最小值等于____________.

y

=()(?R)

fxx

x

?0

时，

f(x)=x

2

?2x

f(x)在区间?a,a+2?

，若函数

13.已知函数

是偶函数，当

上具有单调性，则实数a的取值范围是______.

?

ax+a,x?1

f(x)=?

14.已知函数

，若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是

?ax

2

+2ax?a+3,x?1

?

_______________．

15.定义在区间[1,+?)上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f(x)在区间[2k?1,2k]

上单调递增，

在区间[2k,2k+1]

上单调递减，

k=1,2,

给出下列四个结论：

{f(2k)}

f(x)

①若

②若

为递增数列，则

存在最大值；

{f(2k+1)}

f(x)

为递增数列，则

存在最小值；

f(2k)f(2k+1)?0

f(2k)f(2k+1)?0

f(2k)+f(2k+1)

f(2k)?f(2k+1)

f(x)

f(x)

③若

④若

，且

，且

存在最小值，则

存在最大值，则

存在最小值；

存在最大值

.

其中所有错误结论的序号有_______．