专题3.4 其他应用问题（重点题专项讲练）（人教版）（解析版）.pdf

专题3.4其他应用问题

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【典例1】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形面和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两

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种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面，现有张硬

纸板，如何裁剪才能使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做多少个盒子？

【思路点拨】

由x张用A方法，就有(38−)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个

数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

【解题过程】

38−

解：设裁剪时张用方法，则裁剪时（）张用方法．

∴侧面的个数为：6+4(38−)=(2+152)个，

底面的个数为：5(38−)=(190−5)个；

2152190−5

由题意，得=，

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解得：=14，

38−=24

张用方法，

（）

∴盒子的个数为：(2×14+152)÷3=60（个）．

142460

答：张用方法，张用方法，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做个盒子．

1．（2022·天津·耀华中学七年级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有

工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120

个．

(1)该车间有男生、女生各多少人？

(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺

丝．

【思路点拨】

（1）设男生有x人，则女生有（2x-10）人，根据总人数44人列方程求解；

（2）设分配y人生产螺丝，则分配（44-y）人生产螺母，列方程求解．

【解题过程】

解：(1)设男生有x人，女生有（2x-10）人，依题意得

（2x-10）+x=44，

解得x=18，

∴2x-10=26，

答：车间有男生18人，女生26人；

(2)解：设分配y人生产螺丝，则分配（44-y）人生产螺母，

2×50=120(44−)，

解得y=24，

∴44-y=20，

答：分配24人生产螺丝，20人生产螺母．

2．（2022·全国·七年级专题练习）某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或

裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．

(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？

(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几

件上衣或裤子？（本问直接写出结果）

【思路点拨】

（1）设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（200-x）m，根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3

条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而得出方程求解即可；

（2）由已知先求出一套衣服用料2.5m，用227÷2.5=90...2，再根据本着不浪费的原则可以得出结论．

【解题过程】

mm

解：（1）设做上衣用布料，则做裤子用布料(300−)，

23(300−)

由题意得，=，

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解得：=180，则300−=120

2×180

可以生产=120套衣服；

3

答：用180m布做上衣，120m