北京市通州区2024-2025学年初三下学期数学试题周练三含解析.docVIP

北京市通州区2024-2025学年初三下学期数学试题周练三

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

4．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若，，则的度数是

A． B． C． D．

5．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（??）

A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x2

6．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

7．估计-1的值在（）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

8．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（）

A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km

9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0

10．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A． B． C． D．

11．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）

A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．45

12．下列运算正确的是（）

A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4

C．（﹣2x）2＝4x2 D．（a+b）2＝a2+b2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_____．

14．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________.

15．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝____．

16．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．

17．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD，求证：EG?CF=ED?DF．

20．（6分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

21．（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

22．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=1．

（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；

（2）若m为负数，判断方程根的