专题3.5 整式的化简（教师版）.pdf

专题3.5整式的化简

1、掌握整式的化简求值计算，注意化简的形式；

2、学会将值代入化简后的式子，并求出结果；

知识点01整式的化简求值

【知识点】

整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；平方差公式、完全平方公式的

运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。

整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算

简便。化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项。

在求代数式的值时，为使计算简便，一般要先化简，再代入求值。

【典型例题】

1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列4个算式中，计算错误的有（）

1-c4¸-c2=-c22(-y)6¸(-y)3=-y3330344mm4

（）（）（）z¸z=z（）a¸a=a

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】C

【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．

424-222

∵-c¸-c=-c=c¹-c

【详解】解：，

∴（1）计算错误，符合题意；

636-333

∵(-y)¸(-y)=-y=-y=-y，

∴（2）计算正确，不符合题意；

303

∵z¸z=z

∴（3）计算正确，不符合题意；

44-1

4mmmmm3m4

∵a¸a=a¸a=a=a¹a，

∴（4）计算错误，符合题意，

∴（1）（4）两项错误，计算错误的有2个，

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法及除法法则∶（1）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；（2）同底数

的幂相除，底数不变，指数相减，熟记同底数幂的乘法及除法法则是解题的关键．

22023·m-n=2mn=-11+2m1-2n

．（春七年级课时练习）已知，，则的值为（）

A．-7B．1C．7D．9

【答案】D

【分析】由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案

1+2m1-2n=1-2n+2m-4mn=1+2(m-n)-4mn

【详解】解：，

∵m-n=2，mn=-1，

∴原式=1+2´2-4´(-1)=1+4+4=9；

故选：D

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简

2

3．（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市第七中学校考阶段练习）如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a+a+1

的值为（）

A．19B．﹣19C．69D．﹣69

【答案】B