高考数学二轮总复习课后习题 送分考点专项练 1.集合、常用逻辑用语、不等式.docVIP

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1.集合、常用逻辑用语、不等式

1.(北京,1)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|∩N=()

A.{x|-2≤x1} B.{x|-2x≤1}

C.{x|x≥-2} D.{x|x1}

A.?n?N,2n-2是素数

B.?n∈N,2n-2是素数

C.?n?N,2n-2是素数

D.?n∈N,2n-2是素数

3.(新高考Ⅱ,2)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,则a=()

A.2 B.1 C.23

4.(全国甲,理7)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sinα+cosβ=0,则()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.(广东广州模拟)已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|x2+y2=1},则集合A∩B的子集个数为()

A.4 B.3 C.2 D.1

6.(全国甲,理1)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|∪N)=()

A.{x|x=3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.?

7.(新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{Snn}

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.(山东潍坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x1},则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|-1≤x0}的是()

A.(-8,0) B.(-8,0]

C.[-8,0] D.(-3,0)

10.(山西阳泉二模)已知mn,则下列结论正确的是()

A.m2n2 B.1

C.2m2n D.lgmlgn

11.(北京房山二模)已知函数f(x)=2x

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

12.(湖南长沙模拟)某社区计划在一块空地上种植花卉,已知这块空地是面积为1800平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏,在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道,则种植花卉区域的面积的最大值是()

A.1208平方米 B.1448平方米

C.1568平方米 D.1698平方米

13.(多选题)(广东深圳外国语学校模拟)已知p:?x∈R,x2-ax+10恒成立;q:?x0,x+ax

A.“a2”是p的充分不必要条件

B.“a2”是p的必要不充分条件

C.“a2”是q的充分不必要条件

D.“a2”是q的必要不充分条件

14.(多选题)(山东潍坊二模)已知实数ab0,则()

A.bab+2a+2

C.abba D.lga+b

15.(湖北武汉模拟)如图,在△ABC中,M为线段BC的中点,G为线段AM上一点,AG=2GM,过点G的直线分别交直线AB,AC于P,Q两点,AB=xAP(x0),AC=yAQ(y0),则4x

A.34 B.94

16.(多选题)(山东聊城一模)设a0,b0,且a+2b=2,则()

A.ab的最大值为1

B.a+b的最小值为1

C.a2+b2的最小值为4

D.a-b+2

17.(山东济南三模)已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为.?

18.(山东潍坊二模)若“x=α”是“sinx+cosx1”的一个充分条件,则α的一个可能值是.?

20.已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,则9a-c的取值范围是.?

1.集合、常用逻辑用语、不等式

1.A解析由题意得,M={x|x+2≥0}={x|x≥-2},N={x|x-10}={∩N={x|-2≤x1}.

3.B解析∵A?B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,则a=2,A={0,-2},B={1,0,2},显然A?B;若2a-2=0,则a=1,A={0,-1},B={1,-1,0},A?B成立.故选B.

4.B解析若甲成立,即sin2α+sin2β=1,则sin2α=cos2β,可得sinα-cosβ=0,或sinα+cosβ=0,故乙不一定成立.

若乙成立,sinα+cosβ=0,则sinα=-cosβ,可得sin2α=cos2β,可得sin2α+sin2β=1,故甲成立.

所以甲是乙的必要条件但不是充分条件,故选B.

5.A解析集合B中圆的半径为1,圆心(0,0)到集合A中直线的距离d=12

6.A解析由题意知集合M表示除以3余1的整数构成的集合,集合N表示除以3余2的整数构成的集合,