专题3.5 整式加减中的规律问题【六大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdf

专题3.5整式加减中的规律问题【六大题型】

【苏科版】

【题型1数式的规律】1

【题型2图表的规律】3

【题型3图形的规律】6

【题型4算式的规律】7

【题型5程序运算】10

【题型6定义新运算】13

【题型1数式的规律】

【例1】（2022秋•娄底期中）观察下面的三行单项式，

23456

x，2x，4x，8x，16x，32x……①

23456

﹣2x，4x，﹣8x，16x，﹣32x，64x……②

234567

2x，﹣3x，5x，﹣9x，17x，﹣33x……③

8

（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为128x

89

（2）第②行第8个单项式为256x，，第③行第8个单项式为﹣129x

11

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x=2时，512(+4)的值．

【分析】根据题三行单项式给出的规律即可求出答案．

【解答】解：（1）128x8．

89

（2）256x，﹣129x

8999810

（3）A＝2x﹣2x+（2+1）x

8981010

＝﹣2x+2x+x，

1

+97

∴512（A）＝2×A+2，

4

1

当=时，

2

111

8××98××9+×97

原式＝﹣2292+221022102+2

1

87+

＝﹣2+2×2

2

1

=

，

2

9

故答案为：（1）256x；

89

（2）256x，﹣129x；

1

（3）．

2

233547

【变式1-1】（2022秋•交城县期中）一组按规律排列的多项式：a+b，a﹣b，a+b，a﹣b，…，其中第

n（n为正整数）个式子的次数是（）

A．n