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流体力学习题及答案-

第四章

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第四章流体动力学基本定理及其应用

4-1欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么

意

1

义？答：（）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，

其矢量表达式为：

其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部

惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。

2

（）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压

流体，沿流线积分。单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：

2

Vp

gzC，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力

Vp

2能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械

能守恒。

4-2设进入汽化器的空气体积流量为Q0.15m3/s，进气管最狭窄断面直径

D=40mmd=10mm

，喷油嘴直径。试确定汽化器的真空度。又若喷油嘴内径

d=6mm50cm

，汽油液面距喷油嘴高度为，试计算喷油量。汽油的重度

3

3

7355N/m。

1A

答：（）求点处空气的速度：

设进气管最狭窄处的空气速度为v1，压力为p1，则根据流管的连续方程

可以得到：

22

DdvQ，

11

41

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因此：4Q

。

v1

22

。

22

Dd

2）求真空度p

v

选一条流线，流线上一点在无穷远处F，一点为A点；并且：

在F点：pFp0，vF0；

在A点：pp?，vv。

A1A1

2

p0p1

0v1

2g

将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：

4Q1

pvp0p12

v222

122

DdDd

若取空气的密度为1.226kg/m3，那么计算得到：

81.2260.1521

3