高考理科数学二轮总复习课后习题 客观题满分限时练4.docVIP

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限时练4

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(全国甲,理1)设集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},U为整数集,则?U(A∪B)=()

A.{x|x=3k,k∈Z}

B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z}

D.?

2.(河南郑州三模)复平面内,复数3-

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.(全国甲,理3)执行下面的程序框图,输出的B=()

A.21 B.34

C.55 D.89

4.设函数f(x)=2x+x3的零点为x0,则x0∈

A.(-4,-2) B.(-2,-1)

C.(1,2) D.(2,4)

5.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长相等,D为AA1的中点,则异面直线A1B与C1D所成的角为 ()

A.π6 B.π4 C.π

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点F(c,0)作圆x2+y2

A.2 B.3 C.2 D.5

8.(广西南宁二模)函数f(x)=2x

9.已知函数f(x)=-x3+a2x2+bx(a0,b0)的一个极值点为1,则a2b2

A.49 B.94 C.16

10.(贵州名校联考)已知实数x,y满足x+y-1≤0,

A.2 B.338 C.1712

11.(江西南昌二模)如图所示,两个全等的矩形ABCD与ABEF所在的平面互相垂直,AB=2,BC=1,点P为线段CD上的动点,则三棱锥P-ABE的外接球体积的最小值为()

A.4π3 B.3π2 C.5

12.对于?x0,aex-lnx+lna≥0恒成立,则a的取值范围为()

A.12e,

C.32e,

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(福建厦门二模)将函数f(x)=sin(2x-π3)的图象向左平移φ(0φπ2)个单位长度,得到函数g(x)的图象,若g(x)是奇函数,则φ=

14.(甘肃武威三模)已知函数y=f(x)满足:当-2≤x≤2时,f(x)=-14x2+1,且f(x)=f(x+4)对任意x∈R都成立,则方程4f(x)=|x|的实根个数是

15.(江西宜春三模)已知点A(-1,-1),B(1,-1),若圆(满足MA·MB=3,则实数a的取值范围是

16.(山东济宁一模)已知函数f(x)=e|x-1|-sinπ2x,则使得f(x)f(2x)成立的x的取值范围是

限时练4

1.A解析由题意知集合A表示除以3余1的整数构成的集合,集合B表示除以3余2的整数构成的集合,因为U为整数集,所以?U(A∪B)表示能被3整除的整数构成的集合,即?U(A∪B)={x|x=3k,k∈Z}.故选A.

2.A解析3-

3.B解析依题意,第1次,n=1≤3,A=1+2=3,B=3+2=5,n=1+1=2;第2次,n=2≤3,A=3+5=8,B=8+5=13,n=2+1=3;第3次,n=3≤3,A=8+13=21,B=21+13=34,n=3+1=4;第4次,n=43,结束循环,输出B=34.故选B.

4.B解析易知f(x)是R上的增函数,f(-4)=116-430,f(-2)=14-

5.D解析取AC中点E,连接A1E,BE,则BE⊥平面ACC1A1,所以BE⊥C1D,又C1D⊥A1E,可得C1D⊥平面A1BE,又A1B?平面A1BE,所以C1D⊥A1B,所以异面直线A1B与C1D所成的角为π2

6.B解析取x=13,y=2,213+22≥4,但xy=231,∴p不是q的充分条件;当xy1,x0,y0时,1xy≤x+y22,即x+y2,∴2x+y22=4,即2x·2y4,又42x·2y≤

7.C解析由已知得,|FB|=c2-a2=b,所以|BD|=b3.由射影定理得|OB|2=|BD|×|FB|(O为坐标原点),所以b2=3a2,所以c2=a2+b

8.C解析函数f(x)=2x-2-x1-x2的定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞),f(-x)=2-x

9.D解析对f(x)=-x3+a2x2+bx求导得f(x)=-3x2+ax+b,因为函数f(x)的一个极值点为1,所以f(1)=-3+a+b=0,所以a+b=3,又a0,b0,于是得ab≤(a+b2)2=(32)2=94,当且仅当a=b=32时,等号成立,所以ab的最大值为94

10.B解析令t=y-3x-

作出可行域如图,则A(-2,-1),B(2,-1),C