高考数学二轮总复习课后习题 (一)送分考点专项练 1.集合、常用逻辑用语、不等式.docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES5页

(一)送分考点专项练

1.集合、常用逻辑用语、不等式

一、选择题

A.?x1,x2-10

B.?x1,x2-1≤0

C.?x1,x2-1≤0

D.?x≤1,x2-1≤0

2.(全国甲·理3)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则?U(A∪B)=()

A.{1,3} B.{0,3}

C.{-2,1} D.{-2,0}

3.(湖南湘潭三模)已知集合A={x|x2-7的取值范围为()

A.(-6,+∞) B.[-6,+∞)

C.(-∞,-6) D.(-∞,-6]

4.(湖南常德一模)已知集合A={x∈Z|x+2=0},若A∩B={1},则A∪B=()

A.{-1,0,1}

B.{x|-1≤x≤1}

C.{-1,0,1,2}

D.{x|-1≤x≤2}

A.(0,+∞) B.[0,+∞)

C.(-∞,0] D.(-∞,1]

6.已知某产品的总成本C(单位:元)与年产量Q(单位:件)之间的关系为C=310Q2

A.30 B.60

C.900 D.1800

7.(广东汕头三模)下列说法错误的是 ()

B.在△ABC中,sinA≥sinB是A≥B的充要条件

C.若a,b,c∈R,则ax2+bx+c≥0的充要条件是a0,且b2-4ac≤0

8.(湖北十堰三模)函数f(x)=16x+14

A.4 B.22

C.3 D.42

9.(福建泉州模拟)已知集合A,B均为R的子集,若A∩B=?,则()

A.A=?RB

B.?RA?B

C.A∪B=R

D.(?RA)∪(?RB)=R

A.若ab,cd,则a+cb+d

B.若ab,cd,则acbd

C.若ab,则ac2bc2

D.若ab0,c0,则c

11.设a0,b0,且a≠b,则“a+b2”的一个必要条件可以是()

A.a3+b32 B.a2+b2≥2

C.ab1 D.1a

12.(山东日照模拟)已知x0,y0,且x+y=3,则下列结论正确的是()

A.lnx+lny有最大值9

B.x22+y

C.4x+

D.={(x,y)|y=x2},N={(∩N=.?

14.(江苏连云港模拟)若不等式|x|a成立的一个充分条件为-2x0,则实数a的取值范围是.?

15.(湖北八市一模)某校生物兴趣小组为开展课题研究,分得一块面积为32m2的矩形空地,并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区(如图所示).要求试验区四周各空0.5m,各试验区之间也空0.5m,则每块试验区的面积最大为m2.?

16.(浙江台州二模)已知正实数a,b满足2a+b=2,则a2+ab+a+b-2ab的最大值为

1.集合、常用逻辑用语、不等式

2.D解析:由题意知B={1,3},

则A∪B={-1,1,2,3},

所以?U(A∪B)={-2,0},故选D.

3.A解析:因为A={x|3≤x≤4},B=x-6.

4.C解析:解不等式x2≤1,得-1≤x≤1,

于是得A={x∈Z|-1≤=3,则B={1,2},

所以A∪B={-1,0,1,2}.

当a=0时,1≥0成立,当a0时,ax2+1≥0成立,

当a0时,函数y=ax2+1的图象开口向下,ax2+1≥0不恒成立.综上所述,a≥0.

6.B解析:f(Q)=CQ=310Q2+3000Q=

所以f(Q)的最小值是60.

在△ABC中,sinA≥sinB,由正弦定理可得a2R≥

当a=b=0,c≥0时,满足ax2+bx+c≥0,故C错误;

易知D正确.

8.A解析:因为16x+14x≥216x4x=2×2x,当且仅当16x=14x,即x=0时,等号成立,2×2x+12x-1

所以f(x)的最小值为4.

9.D解析:集合A,B,R的关系如图所示,

根据图象可得A??RB,故A错误;

B??RA,故B错误;

A∪B?R,故C错误;

(?RA)∪(?RB)=?R(A∩B)=R,故D正确.

11.A解析:对于A,若a+b2,则a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab](a+b)(a+b)2-3(a+

对于B,若a+b2,则a2+b2(a

对于C,当a+b2时,存在a=2,b=13

对于D,当a+b2时,存在a=2,b=3,使1a

12.D解析:对于A,因为x0,y0,且x+y=3,

所以由x+y=3≥2xy,可得xy≤94

当且仅当x=y=32时,等号成立,lnx+lny=lnxy≤ln9

对于B,由x22+y2=x22+(3-x)2=32x2

对于C,因为4x+1

所以4x+1

对于D,令f(y)=xy2=(3-y)y2=-y3+3y2(0y