专题01 中考压轴题-圆（九大题型+解题方法）（学生版）.pdf

专题01中考压轴题-圆（九大题型+解题方法）

1、圆中常见相似三角形

2.在圆中解三角形或四边形的常用思路

画出特殊图形：如圆中的特殊三角形、特殊四边形等，在已知条件下，以结果为导向，在这

些特殊图形中求出一些中间量。

目录：

题型1：圆与三角形综合

题型2：圆与四边形综合

题型3：圆有关的动态问题

题型4：圆与坐标系或函数

题型5：以实际问题为背景，求圆与三角形、四边形综合问题

题型6：最值问题

题型7：在解三角形、四边形中作辅助圆

题型8：定值问题

题型9：在圆综合中求解三角函数值

题型1：圆与三角形综合

BCOADBCOEAECE

1．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知，、为两条弦，于点E，连接，．

AD

OEAEO

(1)如图1，连接，求的度数；

ACEOACACEFEFEFG

(2)如图2，连接，延长交于点N，点F为上一点，连接，在上方作等腰直角三角形，

EGF90NGNG∥BC

且，连接，求证：；

CDOLOECDCE

(3)在（2）的条件下，连接，，当点G落在线段上时，过点O做，交于点L，交

ABAB

O

于点T，若OE62,EG2CL，求半径的长．



OAC

2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知：为的直径，点C为上一点，连接，点D为上一

ABABBC

OCE

点，连接，过点D作的垂线，垂足为点F，交于点E，连接，分别交和于点H和点

ADABADAB

K，且∠AHE90．

(1)如图1，求证：CADBAD；

(2)如图2，连接，过点H作的垂线交于点T，求证：；

HFHFABAB2FT

BCCDCMAGFT5

(3)如图3，在（2）的条件下，连接交于点G，延长交的延长线于点M，若，，

ADAB

CG

求的长．

OCDGCCFAD

3．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图1，在中，直径垂直弦于点，连接，过点作

AB