高考理科数学二轮总复习课后习题 送分考点专项练 3.排列、组合与二项式定理.docVIP

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3.排列、组合与二项式定理

考向1两个计数原理的应用

1.中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”即数学.某校国学社团利用周日开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,上午三节,下午三节.一天课程讲座排课有要求:“数”必须排在上午,“射”和“御”两门课程排在下午且相邻,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有()

A.36种 B.72种

C.108种 D.144种

2.(山东滨州一模)从11名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为()

A.49 B.56

C.64 D.84

3.(新高考Ⅱ,3)某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有()

A.C40045C20015

C.C40030C200

4.(新高考Ⅰ,3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 ()

A.120种 B.90种

C.60种 D.30种

5.(陕西咸阳一模)某学校要求学生分批次错峰去食堂吃饭,高三年级一层楼有四个班排队,甲班不能排在最后,且乙、丙班必须排在一起,则这四个班排队吃饭的不同方案有种.?

考向2排列组合在实际问题中的应用

6.(全国乙,理7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()

A.30种 B.60种

C.120种 D.240种

7.(新高考Ⅱ,5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有()

A.12种 B.24种

C.36种 D.48种

8.(山东潍坊一模)我国载人航天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试,其中包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、低压缺氧耐力、振动耐力等等.若上述五项测试每天进行一项,连续5天完成,且前庭功能和失重飞行需安排在相邻两天测试,超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选拔测试的安排方案有()

A.24种 B.36种

C.48种 D.60种

9.某学校社团将举办革命歌曲展演.现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出,要求最后一首歌曲必须是合唱,则不同的安排方法共有()

A.14种 B.48种

C.72种 D.120种

10.(新高考Ⅰ,13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有种(用数字作答).?

考向3二项式定理及其应用

11.(江西赣州一模)已知(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则a2+a4+a6+a8=()

A.40 B.8

C.-16 D.-24

12.若(1-x)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,则a6=()

A.-448 B.-112

C.112 D.448

13.(四川遂宁三模)已知(1-x)(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4-a0=()

A.30 B.-30 C.17 D.-17

14.(辽宁沈阳三模)(2x-3)2(1-1x)6的展开式中,含x-2

A.430 B.435

C.245 D.240

15.(天津,11)在(2x3-1x)6的展开式中,x2项的系数为

16.(浙江,12)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=,a1+a2+a3+a4+a5=.?

3.排列、组合与二项式定理

1.B解析分三步,第一步安排“数”有3种方法,第二步安排“射”和“御”共4种方法,第三步安排剩下的三门课程共有A3

2.C解析甲、乙有且仅有1人入选、丙没有入选的情况有C21C

3.D解析由题意,初中部和高中部总共有400+200=600(人),按照分层随机抽样的原理,应从初中部抽取400600×60=40(人),从高中部抽取200600×60=20(人).第一步,从初中部抽取40人,有C400

4.C解析甲场馆安