青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质与化简比》教学设计.pdfVIP

《比的基本性质与化简比》

教学内容：青岛版六年级数学上册第三单元人体的奥秘——比。比的基本性

质与化简比第2课时第38-41页

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，运用商不变的性质和分数的基本性质，概括

并理解比的基本性质并会运用比的基本性质化简比。

2.经历比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力体验化归的数学方法。

3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活

的密切相关性。

教学重难点

教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教具、学具

教具：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引入课题（用时约5分钟）

1.出示情境图引入复习

师：赵凡想用自己身体高度中的一些数据考考你，敢接受挑战吗？（敢）

2.课件出示练习题：比大小

(1)7.2÷18○72÷180○0.72÷1.8

96328

(2)○○

1806015

问：它们之间是什么关系？你是用什么方法解决以上问题的？

预设：（1）它们之间是相等的关系。

（3）运用除法中的商不变的规律。被除数、除数同时乘或除以相同的数。

（4）运用分数的基本性质约分成最简分数。

问：那你能说说除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？

学生回答后课件出示总结：

商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0

除外）商不变．

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），

分数值的大小不变．

3．引入课题．

师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有

类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。

板书课题：比的基本性质

【设计意图：比与分数、除法有着密切的关系，通过复习建造了由已知知识

向新知的学习迁移过渡，培养学生的迁移能力】

二、自主学习，小组探究（用时约7分钟）

1.猜测比的基本性质。

学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。

预设：（1）我觉得比也应该有自己的性质。

（2）我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

2.验证比的基本性质。

师：任何结论都不能仅靠猜测获得，只有建立在验证基础上的数学结论才是

合理的，大家能不能用自己的已有知识验证自己的结论呢？

（1）学生独立思考后进行验证。

（2）小组内交流各自的方法与结果，由小组长总结并汇总方法。

三、汇报交流，评价质疑（用时约20分钟）

1.师：哪个小组愿意把你们的验证方法过程与大家一起分享？寻找不同的小

组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。

预设：（1）将比的前项和后项同时乘或除以相同的数看比值的变化情况来验

证。

（2）举例子验证。（可以找多个同学举例，举不同的例子进行验证。

4:5=4÷5=0.8比的前项和后项同时乘10，变成40:50=40÷50=0.8；

0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6比的前项和后项同时乘10变成3:5=3÷5=0.6，

12:16=12÷16=0.75比的前项和后项同时除以4变成3:4=3÷4=0.75，比值不

变，由此可知比值前后没变，所以猜想成立。）

（3）不举例子直接利用比与除法的关系，比与分数的关系推导验证。

师总结：同学们运用了以前学过的知识证明了猜测是正确的。非常好！大家

还有没有其他问题？

生质疑：为什么要０除外？

师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？

预设：（1）因为如果我们同时乘０的话，比的后项就会成为０，而在前面我

们提到了比的后项不能为０，所以要０除外。

（2）依据比与分数的关系：分数中分母不能为０所以比的后项不能为０.

2.归纳总结比的基本性质．

（1）师：我们依靠自己的力量验证了数学中一个