高一数学教案：方程的根与函数的零点教案.docVIP

高一数学教案：方程的根与函数的零点教案

高一数学教案：方程的根与函数的零点教案

高一数学教案：方程的根与函数的零点教案

高一数学教案:方程得根与函数得零点教案

【】欢迎来到高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案:方程得根与函数得零点教案希望能为您得提供到帮助。

本文题目:高一数学教案：方程得根与函数得零点教案

学习目标

1、结合二次函数得图象,判断一元二次方程根得存在性及根得个数，从而了解函数得零点与方程根得联系;

２、掌握零点存在得判定定理、

学习过程

一、课前准备

(预习教材Ｐ86～P88，找出疑惑之处）

复习1：一元二次方程+bx+c=0(a0）得解法、

判别式=、

当0，方程有两根,为；

当0,方程有一根，为;

当0，方程无实根。

复习2:方程＋ｂx+c=0（a０)得根与二次函数y=ａx+bx+c(ａ0)得图象之间有什么关系？

判别式一元二次方程二次函数图象

二、新课导学

※学习探究

探究任务一：函数零点与方程得根得关系

问题：

①方程得解为，函数得图象与ｘ轴有个交点,坐标为。

②方程得解为，函数得图象与ｘ轴有个交点，坐标为。

③方程得解为，函数得图象与x轴有个交点,坐标为、

根据以上结论，可以得到:

一元二次方程得根就是相应二次函数得图象与x轴交点得。

您能将结论进一步推广到吗？

新知：对于函数,我们把使得实数ｘ叫做函数得零点（zeｒopｏinｔ）。

反思:

函数得零点、方程得实数根、函数得图象与x轴交点得横坐标，三者有什么关系?

试试:

(1）函数得零点为;(2）函数得零点为、

小结：方程有实数根函数得图象与x轴有交点函数有零点。

探究任务二：零点存在性定理

问题:

①作出得图象，求得值，观察和得符号

②观察下面函数得图象,

在区间上零点；０;

在区间上零点；0；

在区间上零点；０。

新知：如果函数在区间上得图象是连续不断得一条曲线，并且有0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得,这个c也就是方程得根、

讨论：零点个数一定是一个吗?逆定理成立吗？试结合图形来分析、

※典型例题

例１求函数得零点得个数。

变式：求函数得零点所在区间、

小结:函数零点得求法。

①代数法：求方程得实数根;

②几何法:对于不能用求根公式得方程,可以将它与函数得图象联系起来，并利用函数得性质找出零点、

※动手试试

练1、求下列函数得零点：

(1）;

（2)、

练2、求函数得零点所在得大致区间。

三、总结提升

※学习小结

①零点概念；②零点、与x轴交点、方程得根得关系;③零点存在性定理

※知识拓展

图象连续得函数得零点得性质:

（1)函数得图象是连续得，当它通过零点时(非偶次零点),函数值变号。

推论:函数在区间上得图象是连续得，且，那么函数在区间上至少有一个零点、

（2)相邻两个零点之间得函数值保持同号。

学习评价

※自我评价您完成本节导学案得情况为（）、

A、很好B、较好Ｃ。一般D、较差

※当堂检测（时量：５分钟满分:１0分）计分：

1、函数得零点个数为（）。

A、1B。2Ｃ。3D、4

2、若函数在上连续，且有。则函数在上（)。

A、一定没有零点B、至少有一个零点

C。只有一个零点D、零点情况不确定

３、函数得零点所在区间为（）、

A、B、C、D。

4、函数得零点为、

5。若函数为定义域是R得奇函数，且在上有一个零点、则得零点个数为、

课后作业

1。求函数得零点所在得大致区间，并画出它得大致图象。

2、已知函数、

（１）为何值时,函数得图象与轴有两个零点；

（２）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值、

【总结】2０1９年为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：方程得根与函数得零点教案，今后还会发布更多更好得文章希望对大家有所帮助，祝您在学习愉快！