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第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

考点一电容器及平行板电容器的动态分析

1.电容器

（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

（3）充电与放电

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量异种电荷，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2.电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

（2）定义式：C＝QU

（3）单位：法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）。1F＝106μF＝1012pF。

（4）意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。

3.平行板电容器的电容

（1）决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离。

（2）决定式：C＝εrS4

?判断小题

1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。（×）

2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。（×）

3.放电后电容器的电荷量为零，电容也为零。（×）

4.平行板电容器的两板间插入一块导体板，其电容将变大。（√）

1.动态分析的思路

2.平行板电容器两类动态变化的特点比较

【例1】（多选）如图所示，一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（）

A.若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小

B.若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小

C.在S仍闭合的情况下，增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流

D.若断开S，减小两极板间的距离，则带电液滴向下运动

答案：AB

解析：根据C＝εrS4πkd可知，将A板向右平移一小段位移，则两极板正对面积S减小，电容器的电容C减小，故A正确；带电液滴受到竖直向上的电场力，电场方向竖直向下，带电液滴带负电荷，若断开S，则电容器所带的电荷量不变，电场强度不变，B板电势为零，根据UPB＝EdPB可得φP－0＝EdPB，可知将B板向下平移一小段位移，dPB增大，则P点的电势升高，根据Ep＝qφ可知，带负电荷的液滴电势能减小，故B正确；在S仍闭合的情况下，增大两极板间的距离，电容器的电容C减小，电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，故C错误；若断开S，减小两极板间的距离，电场强度不变，液滴受到的电场力不变，

电容器内固定点的电势及电势能的变化

（1）单纯求电容器内某点的电势，不方便，一般求该点到电势为零的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。

（2）Uab＝El中的电场强度可以利用方程E＝Ud求解，其中U为两板间的电压，d

（3）E＝Ud中两板间的电压，利用U＝QC可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝

（4）由于已经知道了电容器内某点的电势，求电势能主要利用方程Ep＝φq。

1.【电容器的电容】“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯，所以具备超大的容量，适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器，“超级电容器”（）

A.极板电荷量较大

B.极板间的电场强度较大

C.单位电压容纳的电荷量较大

D.带相同电荷量时电压较大

解析：C由于超级电容器具备超大的容量，即单位电压容纳的电荷量较大，也就是电容C较大，故带相同电荷量时电压较小，C正确，D错误；电容器的容纳能力较大，并不代表实际使用中极板电荷量较大、电场强度较大，也有可能极板电荷量很小，电场强度很小，A、B错误。

2.【电容器的动态分析】（2022·重庆高考2题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）

A.材料竖直方向尺度减小

B.极板间电场强度不变

C.极板间电场强度变大

D.电容器电容变大

解析：A根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容定义式C＝QU可知，电容器的电容C减小，D错误；根据电容的决定式C＝εrS4πkd可知，极板间距d增大，极板之间形成匀强电场，根据E＝Ud可知，极板间电场强度E减小，B、C错误；极板间距

考点二带电粒子（体）在电场中的直线运动

做直线运动的条件

（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

1.带电粒子在电场中运动时重力的处理

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离