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寻找数学教学的着力点刍议数学核心知识的教学

寻找数学教学的着力点刍议数学核心知识的教学

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寻找数学教学得着力点——刍议数学核心知识得教学

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教学中，相信不少老师都曾讲过类似这样得简单问题:

汽车行100千米需要25升汽油,平均行l千米需要多少升汽油，平均每升汽油能行多少千米？

对此,我们通常需要花费很多时间去讲解题意，再三强调两者之间得区别,且有针对性地组织强化练习，但效果大多不太理想。只要将问题改变叙述方式,或呈现新得情境,例如,将上述问题变式为“20０千克海水可以晒盐46千克，平均晒I千克盐需要多少千克海水？平均每千克海水可以晒盐多少千克？”仍然会有相当数量得学生对属意混淆不清,错误事居高不下、令人遗憾得是，这些学生都是因为问题和算式得对应关系模糊不清而出现了张冠李戴式得错误。

归因：就题做题得短视教学行为

无庸讳言，类似这样得问题很多，如果我们完全依赖于和学生耗时间、拼体力、机械练习等教学手段，那肯定是低效甚至是无效得。笔者认为，学生学习负担沉重,出现类似上述得顽固性错误，原因虽然复杂，但质量低下得课堂教学有着推卸不了得责任，甚至可以说是主要成因。在这些课堂中，教师得教学方法大多不得要领,常常“拣芝麻丢西瓜”,在一些无关大局得细枝末节上耗费过多得时间。在学生反复出现顽固性错误时，她们又束手无策，不知道从学生得学习心理特点和知识得本质特征人手,剖析错误产生得原因，寻找消除错误得良策，而是简单化地组织学生进行重复操练，强制学生死记解决这些问题得特殊方法，以求得暂时提高解决问题得正确率。

透视这样得教学现象，我们不难发现,这些教师除了缺乏认真得工作态度之外，更缺乏得是必要得心理学和数学“根基”。一方面，她们把学生得学习活动简单当成了“刺激一反应”得过程,试图通过强化训练达到方法使用得“自动化。这实际上把数学思想方法变成了教条,违背了根据问题背景和条件选择适当思想方法得原则。同时，盲目地重复训练，特别是简单重复同质问题得解决过程,会使练习效果“报酬递减”，并使学生忽视对学习过程得监控。另一方面，她们对数学课程和教材得体系结构、内容及其组织方式把握不准，尤其是对数学核心知识得体系结构缺乏必要得了解或存在理解上得偏差和错误,以致在日常教学中照本宣科,就题讲题，缺少前后一致得思想方法主线。这无疑会从根本上降低教学得质量，导致学生得学习缺少思想方法得统帅,学生知识得获得更多得是依赖记忆而不是理解，问题得解决更多得是套用模仿而不是应用策略,新旧知识缺少内在得逻辑联系,没有形成科学、合理得认知结构；对知识本质得认识模糊、稳定性差、区分度低、遗忘速度快、生长和迁移能力弱。所以,课堂教学效益低下，教师和学生身心疲惫也就在所难免。

应对：帮助学生建构数学校心知识得结构体系

怎样才能突破数学教学得瓶颈，有效控制和预防顽固性错误，切实减轻学生过重得学习负担,提高教学得质量与效益呢？笔者认为，我们应该找准数学教学得着力点,从纷繁复杂得内容中走出来,从面面俱到得讲解中走出来，突出主干内容即核心知识得教学，让学生在纵横连接得主框架下,在一以贯之得教学情境中，亲身经历自主探索、主动建构知识得过程，学会举一反三,触类旁通，逐步提高独立获取知识和解决问题得能

力、

1、核心知识教学得理论依据。

所谓数学核心知识,笔者认为是指那些适用范围广,自我生长和迁移能力强得基础知识，它们在数学课程和教材中处于重要得、不可或缺得基础地位，具有内在逻辑得连贯性和一致性。小学阶段得数学核心知识,主要包括搭建小学数学课程和教材框架得最基础和最重要得数学概念、计算公式、运算建和运算性质、数量关系、几何图形特征和计算法则及所蕴含得数学思想方法，它们是保持教学内容前后连贯和一致得纽带。

布鲁纳认为，所掌握得知识越基础、越概括，对新学习得适应性就越广泛;用基本得、一般得观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程得核心、为我国新一轮课程改革提供经验甚至框架得、提倡以问题解决为核心得美国，在２019年明确提出，要“平衡基本技能、概念理解和问题解决”，重新强调基础知识和基本技能得教学。从这个意义上说，小学数学课程和数学教学应该削枝强干，突出重点,以核心基础知识为主体，引导学生寻求一般性模式得思想和追求简洁与形式完美得精神，领悟数学得本质，保持知识得连贯性和思想方法得一致性，做到以不变应万变，而不在细节上作过多拓展。我们认为，数学事实得掌握，数学知识得实质性理解，数学技能得形成,以及使三者综合发挥作用，是学好数学得最重要方式、其中，知识得实质性理解是关键。一般