江苏省南通市部分学校2025届高三上学期8月联合统一调研测试数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江苏省南通市部分学校2025届高三上学期8月联合统一

调研测试数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由，解得或，

所以，

又，所以.

故选：C.

2.当m＜1时，复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

〖答案〗D

〖解析〗m（3+i）﹣（2+i）化简得（3m﹣2）+i（m﹣1），

∵，

∴3m﹣2＞0，m﹣1＜0，

∴所对应的点在第四象限，

故选：D.

3.空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作平面个数为（）

A.42 B.56 C.64 D.81

〖答案〗B

〖解析〗根据题意知“三个不共线的点确定一个平面”，且所确定的平面与点的顺序无关，

所以共可确定的平面个数是个.

故选：B.

4.若直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾角的范围是（）

A.[0，] B.[，]

C.[，] D.[，）∪（，）

〖答案〗C

〖解析〗当时，方程为，倾斜角为，

当时，直线的斜率，所以，

即，

综上，

故选：C．

5.在中，，BC边上的高等于,则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗设

,故选C.

6.考虑以为样本空间的古典概型．设X和Y定义上，取值的成对分类变量，则“与独立”是“与独立”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗A

〖解析〗与独立，则，

即，

.

即，故“与独立.反之亦然.

故选：A.

7.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A.平均数为3，中位数为2 B.平均数为2，方差为2.4

C.中位数为3，众数为2 D.中位数为3，方差为2.8

〖答案〗B

〖解析〗对于A，当投掷骰子出现结果为1，1，2，5，6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6，故A错误；

对于B，若平均数为2，且出现6点，则方差，

则平均数为2，方差为时，一定没有出现点数6，故B正确；

对于C，当投掷骰子出现结果为2，2，3，4，6时，满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故C错误；

对于D，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，

平均数为，

方差为，

可以出现点数6，故D错误；

故选：B．

8.已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗设的中点，

所以，

易知，

由点差法可得

，

若，此时，

与双曲线联立，

即lAB与双曲线只有一个交点，故A

若，则此时，

与双曲线联立

，

即lAB与双曲线有两个交点，故B

若，则此时，

与双曲线联立，

即lAB与双曲线有一个交点，故C

若，则此时，

与双曲线联立，显然无解，

即lAB与双曲线没有交点，故D

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）

A.P(X＞32)＞P(Y＞32)

B.P(X≤36)＝P(Y≤36)

C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车

D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车

〖答案〗BCD

〖解析〗A.由条件可知，，

根据对称性可知，故A错误；

B.,，

所以，故B正确；

C.=，所以，故C正确；

D.，，

所以，故D正确.

故选：BCD.

10.半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（）

A.平面EAB

B.该二十四等边体的体积为

C.该二十四等边体外接球的表面积为

D.PN与平面EBFN所成角的正弦值为

〖答案〗BD

〖解析〗对于A，