高中 一元二次函数、方程和不等式专题.doc

一元二次函数、方程和不等式专题

一、不等式性质

1、下列命题中正确的是（）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

2、设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3、若满足，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、基本不等式

4、已知，求的最大值．

5、设，求的最小值．

6、若，，，则下列不等式中对一切满足条件的恒成立的是（）

①②③④⑤

7、已知，且，求：

（1）的最小值；

（2）的最小值．

8、若整数满足，求的最小值．

9、已知，为常数，且，求的最小值．

10、已知，求的最小值．

三、一元二次不等式

11、已知不等式的解集为或．

（1）求；

（2）解不等式．

12、已知不等式的解集为，不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

四、不等式恒成立问题

13、（1）关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；

（2）关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

14、已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

15、已知，，若恒成立，求实数的取值范围．