第七章 微专题50　动量定理及应用.docx

微专题50动量定理及应用

1．理解动量及动量变化量，应用动量定理应注意公式Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量，注意公式的矢量性。2.解决“流体问题”、“粒子流问题”等持续作用情况，需以极短时间内的流体为研究对象。

1.(2024·江苏扬州市统考)质量为4kg的物体由静止开始做加速直线运动，其a－t图像如图所示，则该物体()

A．先做匀加速后做匀减速直线运动

B．2s末的动量为8kg·m/s

C．4s内的动量变化量为0

D．4s内受到合外力的冲量为32N·s

答案D

解析由a－t图像可知，该物体先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的加速运动，故A错误；

由a－t图像与横轴围成的“面积”表示速度的变化量，所以0～2s内，速度变化量v1－0＝eq\f(1,2)×4×2m/s＝4m/s,2s末的动量为p1＝mv1＝4kg×4m/s＝16kg·m/s，故B错误；

4s内的速度变化量v2－0＝eq\f(1,2)×4×4m/s＝8m/s

4s内的动量变化量Δp＝mv2－0＝32kg·m/s，故C错误；

根据动量定理，4s内受到合外力的冲量I＝Δp＝32N·s故D正确。

2．(2023·安徽滁州市定远三中模拟)空旷开阔的机场可能成为一些候鸟迁徙之前的聚集地或者迁徙途中的落脚点，因此飞机起飞和降落的过程中，容易遭遇飞鸟撞击。若飞鸟的质量为m，飞鸟的主(身)体长度为L，飞机被飞鸟迎面撞击时的航速为v0，认为撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，则飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为()

A.eq\f(mv02,2L)B.eq\f(mv02,L)C.eq\f(mv02,4L)D.eq\f(4mv02,L)

答案A

解析撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，则L＝eq\f(v0,2)t，解得撞击时间t＝eq\f(2L,v0)，对飞鸟由动量定理得Ft＝mv0－0，解得飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为F＝eq\f(mv02,2L)，由牛顿第三定律可知飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为eq\f(mv02,2L)，故A正确。

3．(2023·广东广州市检测)有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为150g，从离人眼25cm处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度大小为g＝10m/s2，eq\r(5)＝2.236。手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是()

A．手机对人眼的冲击力大小约为4N

B．手机受到的冲量大小约为0.4N·s

C．手机动量变化量大小约为0.4kg·m/s

D．手机动量的变化率大小约为4kg·m/s2

答案A

解析手机下落25cm过程由速度位移公式有v12＝2gh1，手机反弹8mm过程由速度位移公式有v22＝2gh2，解得v1＝eq\r(5)m/s，v2＝0.4m/s，手机动量变化量大小Δp＝mv2－(－mv1)≈0.4kg·m/s，C正确；手机动量的变化率大小eq\f(Δp,Δt)＝4kg·m/s2，D正确；根据动量定理可知，手机受到的冲量大小I＝Δp＝0.4N·s，B正确；对手机进行分析，由动量定理有(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝5.5N，由牛顿第三定律知，手机对人眼的冲击力大小为5.5N，A错误。

4.(2024·江苏扬州市统考)如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度(如图中箭头方向)运动时，受到方向沿－y方向的恒定合力F作用，该质点运动的最小速度为v，sin53°＝0.8，则下列说法正确的是()

A．该质点的动量先减小后不变

B．该质点经长时间运动速度后方向可以一直与F方向一致

C．当质点速度为eq\f(5,3)v时的速度方向与x轴夹角为53°

D．当质点速度由v增加到eq\f(5,3)v时所用时间为eq\f(3mv,4F)

答案C

解析质点做类斜抛运动，x方向为匀速直线运动，y方向做类竖直上抛运动，速度先减小后增大，则质点的合速度先减小后增大，故该质点的动量先减小后增大，故A错误；

该质点x方向的速度不为零，故该质点经长时间运动后速度方向不可能一直与F方向一致，故B错误；

质点运动的最小速度为v，可得vx＝v，质点速度为eq\f(5,3)v时的竖直方向的速度为vy＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)v))2－v2)＝eq\f(4,3)v

设质点速度与x轴正方向的夹角为α，可得tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,3)，解得α＝53°，故C正确；

当质点速度由v增加到eq\f(5,3)