第4章 第57课时 角的平分线2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版).docx

第4章第57课时角的平分线2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第4章第57课时角的平分线2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

教材分析

“第4章第57课时角的平分线2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)”：本节课主要讲解角的平分线的概念、性质和判定方法。通过引导学生观察、探究，使学生掌握角的平分线的定义，理解角的平分线将角平分成两个相等的角，并能够运用角的平分线的性质和判定方法解决实际问题。本节课内容与七年级学生的认知水平相符，旨在培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

发展学生的逻辑思维素养，通过角的平分线的探索，培养学生观察、分析、抽象和概括的能力；提升学生的空间观念素养，通过实际操作和问题解决，使学生能够直观理解角的平分线的性质，并能够运用这些性质进行几何证明；增强学生的数学应用素养，鼓励学生在解决实际问题时，能够主动运用角的平分线的知识，提高数学应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①角的平分线的定义和性质的理解和掌握；

②角的平分线的判定定理及其应用；

③运用角的平分线的性质解决实际问题，如证明线段相等、角度相等。

2.教学难点：

①学生对角的平分线性质的理解，特别是性质在具体图形中的运用；

②角的平分线判定定理的证明过程，以及如何灵活运用定理进行几何证明；

③学生在解决复杂几何问题时，如何有效识别并应用角的平分线性质，形成解题策略。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过讲解角的平分线的定义、性质和判定方法，引导学生理解并记忆相关知识。

2.探究法，组织学生通过小组讨论和探索，发现角的平分线在实际问题中的应用。

3.练习法，通过大量练习题，巩固学生对角的平分线知识的掌握和应用。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示角的平分线的动态图像，帮助学生直观理解角的平分线概念。

2.利用教学软件进行互动式教学，让学生在软件中操作和验证角的平分线性质。

3.通过电子白板展示例题和练习题，提高课堂互动性和学生参与度。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一个生活中的实际问题，如如何公平地分割一个蛋糕，引出角的平分线的概念。

回顾旧知：回顾之前学习的角的定义、分类和度量，为角的平分线的学习打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细介绍角的平分线的定义、性质和判定方法，包括角的平分线将角平分成两个相等的角，以及角的平分线的唯一性。

举例说明：通过具体的几何图形，如等边三角形和等腰三角形，展示角的平分线的存在和性质。

互动探究：分组讨论，让学生在小组内探索角的平分线在几何图形中的应用，并分享发现。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括角的平分线的识别、判定和应用问题。

教师指导：在学生练习过程中，巡回指导，解答学生的疑问，确保学生正确理解和应用知识。

4.应用拓展（约15分钟）

提出更复杂的几何问题，要求学生运用角的平分线的性质进行证明或解决问题。

学生展示：邀请几名学生上台展示他们的解题过程，其他学生进行评价和讨论。

5.总结反思（约5分钟）

学生反思：让学生分享在本节课中的学习收获和遇到的困难，教师给予反馈和指导。

6.作业布置（约5分钟）

布置相关的课后作业，包括巩固练习题和拓展思考题，以帮助学生进一步巩固和提升所学知识。

知识点梳理

1.角的平分线的定义：角的平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的射线。

2.角的平分线的性质：

-角的平分线将角平分成两个相等的角。

-角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

-角的平分线在角的内部。

3.角的平分线的判定定理：

-如果一个点到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上。

-如果两条射线分别平分两个相邻的角，那么这两条射线是同一个角的平分线。

4.角的平分线的应用：

-解决几何图形中的角度问题，如证明两个角相等。

-解决线段长度问题，如证明两条线段相等。

-在实际生活中的应用，如在设计中寻找对称轴。

5.角的平分线的作图方法：

-以角的顶点为圆心，任意长度为半径，画一个圆弧，交角的两边于两点。

-以这两点为圆心，相同的半径画两个圆弧，这两个圆弧交于一点。

-连接角的顶点和这个交点，即为角的平分线。

6.角的平分线与等腰三角形的关系：

-等腰三角形的底角的平分线也是底边的垂直平分线。

-等腰三角形的顶角的平分线同时也是底边的中线和高。

7.角的平分线与全等三角形的关系：

-如果一个三角形的两个角的平分