《第十一章三角形章起始课》教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册.pdf

《三角形》章起始课教学设计

一．内容和内容解析

三角形是最简单的封闭图形，项武义先生曾说：“三角形是仅次于线段和直

线的基本几何图形，而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充

分体现。三角形之所以成为古希腊几何学研究的主角，其原因也就是：三角形

既简单而又能充分反映空间的本质.”张景中院士也说过：“欧几里得给我们的

解题工具，主要是全等三角形和相似三角形.”这足以说明，掌握好三角形的知

识就意味着理解了空间大部分的基本性质.同时，三角形的知识是研究其他几何

图形不可或缺的基础，其研究路径、过程和方法可以迁移到四边形等较复杂图

形的研究中，具有统领性、一贯性.因此，三角形的学习对整个几何学习具有奠

基意义.

本节课是“三角形”章起始课，主要是让学生在小学阶段对三角形已有的

感性认识的基础上，科学认识三角形的概念、基本要素及表示方法，进一步熟

悉三角形的研究思路和结构体系，认识三角形的性质、分类和边角关系，加深

对三角形的理解.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：三角形的定义，按是否有边相

等对三角形分类，三角形的三边关系.

二、教学背景和学情分析

人教版教材将三角形内容安排在八年级上册，但北师大版、华东师大版、

冀教版、苏科版等教材均把三角形内容安排在七年级下册，因此本节课我尝试

用七年级学生进行授课.学生在小学阶段已经接触过三角形的一些知识（按角

分类、内角和、三边关系等），也已经具备线段、角以及相交线（对顶角、邻补

角）、平行线（性质、判定）等几何知识的储备，能够进行简单的推理和证明，

并且初步认识到它们的研究思路，但七年级学生的抽象思维能力还比较弱，不

能很好地做到“顺利地提取知识”和“有条理地梳理知识”.因此，《三角形》

章起始课应该通过对小学三角形知识以及七上学习的角的知识的梳理，使学生

明确这些知识的基本归属，为后续的学习做好统领、打好桩基.

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：依据角的研究思路确定三角形

的研究思路，体会类比的数学思想.

三、教学目标

1.经历“角”和“三角形”知识结构的适切类比，理解几何图形学习的研

究思路，积累几何图形学习的基本活动经验，发展学生系统地认识问题、发现

问题、提出问题的意识和能力.

2.掌握三角形的定义，表示方法，组成要素，能够按照不同的标准对三角

形进行分类，初步认识特殊的等腰三角形、等边三角形.

3.掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，初步感受严

谨的几何证明.

四、教学过程：

（一）复习回顾

问题：我们在七年级上学期学习过角，我们当时学习了有关角的哪些知识？

是从哪些方面学习的？

教师ppt出示角的研究思路，引导学生用这样的框架去研究三角形.

设计意图：回顾角的研究思路，从定义，到表示，到特例，到分类，到关系，到应用，

教会学生研究几何图形的基本思路.

（二）自主拼图，尝试下定义

出示小学课本中三角形的定义，提出问题：这样的定义是否严谨？还需要

补充什么要求？

拼一拼：教师准备好磁性线段，请同学上黑板将其拼成三角形.

发现当三条线段中，有两条线段的长度之和等于第三条线段长时，无法拼

出三角形.

引出三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的

图形叫作三角形.

练习：判断以下图形是否是三角形，说明理由.

类比角的组成要素和表示方法，介绍三角形的组成要素：三个顶点，三条

边，三个角；介绍三角形的表示方法.

设计意图：学生在小学阶段学习了三角形的定义，但是由于当初年龄的限制，小学阶

段的三角形定义不能严谨地表述清楚三角形的内在逻辑关系.因此，我采用拼图的操作方式，

让学生通过“做中学”“悟中学”体会到认知冲突，在操作、观察、思考的基础上，通过必

要的引导、辨识，规范三角形的定义，形成对三角形概念的准确理解.

（三）三角形的分类

教师指出：按照我们的研究框架图，接下来我们应该研究三角形的分类.

小学时我们学习了三角形按角分类，三角形可以分成锐角三角形，直角三

角形，钝角三角形.其中特殊的直角三角形还具有特殊的性质，我们以后会再研

究.

活动：拼一拼：教师提供两副三角板，你能分别拼出这三种三角形吗？

观察图形，分别给这三个三角形命名，预设有同学会说出等腰三角形，等

边三角形，等