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广东省江门市培英初级中学2025年初三第八次模拟考试数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()
A.8 B.10 C.21 D.22
2.如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于()
A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm
3.如图,在中,边上的高是()
A. B. C. D.
4.如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是()
A. B.
C. D.
5.下列命题是真命题的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形
6.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=25°,则∠2的度数是()
A.25° B.30° C.35° D.55°
7.﹣22×3的结果是()
A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12
8.sin45°的值等于()
A. B.1 C. D.
9.已知A(,),B(2,)两点在双曲线上,且,则m的取
值范围是()
A. B. C. D.
10.计算的结果是()
A.1 B.-1 C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_____.
12.如图,CD是⊙O直径,AB是弦,若CD⊥AB,∠BCD=25°,则∠AOD=_____°.
13.一个几何体的三视图如左图所示,则这个几何体是()
A. B. C. D.
14.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________.(填“”或“”)
15.化简的结果是_______________.
16.将数科学记数法表示为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场
决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2
件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
18.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的半圆上,射线DC切⊙O于点D,已知点E是半圆弧AB上的动点,点F是射线DC上的动点,连接DE、AE,DE与AB交于点P,再连接FP、FB,且∠AED=45°.
(1)求证:CD∥AB;
(2)填空:
①当∠DAE=时,四边形ADFP是菱形;
②当∠DAE=时,四边形BFDP是正方形.
19.(8分)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
20.(8分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.求每张门票原定的票价;根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
21.(8分)已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AD=AB,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点H.
(1)如图1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B
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