甘肃省白银市靖远县2025届初三第二次学情检测试题数学试题含解析.docVIP

甘肃省白银市靖远县2025届初三第二次学情检测试题数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（?）

A．30° B．35° C．40° D．50°

2．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

3．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）

4．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a6

5．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）

A． B． C． D．

6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

7．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%

8．不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

9．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

10．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）

A． B． C．1 D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．不等式组的所有整数解的积为__________．

12．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为___

13．方程的解是_____．

14．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cos50°．

15．已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．

16．如图，扇形的半径为，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为______.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．

（1）求证：CF＝DF；

（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．

18．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

19．（8分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．

20．（8分）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．

21．（8分）已知关于的二次函数

（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的两点，试比较与的大小.

22．（10分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

23．（12分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书．

（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．

24．在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F如图①，连接AD，若，求∠B的大小；如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．