河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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河北宁晋中学2022-2023高一上学期期末数学试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（共40分）

1.已知，则（）

A. B. C. D.

2.定义在R上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（）

A. B.

C. D.

3.设集合，，则（）

A. B. C. D.

4.若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围（）

A. B. C. D.

5.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

6.函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（）

A.16 B.8 C.4 D.2

7.已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则（）

A. B. C. D.

8.若，，，则a，b，c的大小关系（）

A. B.

C D.

二、多选题（共20分）

9.若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.函数其中且，则下列结论正确的是（）

A.函数是奇函数

B.方程在R上有解

C.函数的图象过定点

D.当时，函数在其定义域上为单调递增函数

11.下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（）

A. B. C. D.

12.已知函数，下列说法正确的是（）

A.函数的图象不过定点

B.函数在区间上单调递减

C.函数在区间上的最小值为0

D.若对任意，恒成立，则实数的取值范围是

三、填空题（共20分）

13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

14.已知，则__________.

15.已知，，则____________.

16.设实数满足，则________．

四、解答题（共70分17题10分，其余12分）

17.已知函数．

（1）若有一个零点为，求a；

（2）若当时，恒成立，求a取值范围．

18.化简求值：

（1）；

（2）

19.已知．

（1）化简；

（2）若为第四象限角，且，求的值．

20.已知一次函数满足，．

（1）求的解析式；

（2）若，，求实数m的取值范围．

21.已知函数的部分图像如图所示.

（1）求和值；

（2）求函数在上单调递减区间；

（3）若函数在区间上恰有2022个零点，求的取值范围.

22.已知函数与.

（1）判断的奇偶性；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.