历年物理竞赛中常见的物体平衡分析.pdf

总体概述

物体平衡可以分两大类即：1、共点力作用下物体的平衡,2固定转动轴物体的平衡，结

合历年竞赛情况，我认为可分成五个考点，这里简单给同学们总结分析。

考点1:共点力作用下物体的平衡

一、共点力作用下物体的平衡条件

几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共

点力。当物体可视为质点时，作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时，作用于其上的力是

否可视为共点力要看具体情况而定。

物体的平衡包括静平衡与动平衡，具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这

三种平衡状态。

共点力作用下物体的平衡条件是；物体所受到的力的合力为零。

或其分量式;

如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡，用力的图示表示，则这些力必组

成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形；力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡；如

果物体只在两个力作用下平衡，则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上，我们

常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡，则此三力一定共点、一定在同一个平面

内，如图1所示，且满足下式（拉密定理）：

sintzsin0百in厂

二、推论

物体在n（n3）个外力作用下处于平衡状态，若其中有n-1个力为共点力，即它们的作

用线交于O点，则最后一个外力的作用线也必过O点，整个外力组必为共点力。这是因为

n-1个外力构成的力组为共点（O点）力，这n-1个的合力必过O点，最后一个外力与这n-1

个外力的合力平衡，其作用线必过O点。

特例，物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必

相交于一点且一定共面。

考点2:固定转动轴物体的平衡

—・力矩

力的三共素是力大小、方向和作用点。由作用点耳功的方向所确定的射线称为

力的作用线。力作用于物体，常能便物体发生转动』这时外力的作用敬果不仅

取决于外力瞅小和方向,而且取决于外力作用^与轴的距离——力臂

力与力臂的乘禅称为力拒$记为儿则肛FX4如图冇0为垂直干纸面的

固走轴，力F在纸面內-

f

力距罡改变物体轻动状态的原因。力的作用线与由平行时，此力对物本绕该

撇做没有作用丿或者说力矩为零。若此力F不在与辛睡直的平面内，可先

将力井解为垂直于轴的分量F丄和平行于轴的分量行于轴的分量对转动不起作用，这时力F的力拒为阳F

丄d*

通常规定鑑逆时方向蒔动的力£阴耳当物体受到梦个力作用0寸，物体所受的总力拒等于各个力产

生*矩的栈数

二力偶和力険

一对大T湘等、方向相反但丕共线的力称为力偶。如團3中匚西即为力偶，力偶不能合成为一个

如是一个基本力学重。对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力的力矩

的代数和称两力偶矩，注意到珂=巧二尸，不难得到,Jt=FX山式中d为两

力间的距离。力偶SE与所对应的轴无关。

三、有固定转动轴物体的平衡

有固定转轴的物体，若处于平衡状态，作用于物体上各力的力矩的代数和为零。

考点3:—般物体的平衡

力衬物体的作用可以改变畅体的运动状态，物悴■各部隹所受力的合力对物体的平动有影响，

合力矩对物陳的转动帀影响.如果两种凱向韶没有，就称物悴处于平衡状态「因此，一般物体处于

平衡时，要求物体所受肓外力为零正=°〉和合力矩榨（近同时满足，一殴物体时平衡条件写

成分量式沟

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