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数学-综合练习11

1．2个相同的黑球，2个相同的白球和2个相同的红球排成一行，要求相同颜色的球不能相

邻，有________种不同的排列方式．

2．哈士奇、拉布和金毛在一条笔直的赛道上朝同一方向匀速跑步．在某一时刻，哈士奇在

前，金毛在后，拉布在哈士奇和金毛的正中间．过了30秒，拉布追上了哈士奇；又过了10

秒，金毛也追上了哈士奇．那么金毛追上拉布还需要________秒．

3．有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一

只钟的分针与时针重合一次用66分钟．现在把两只钟都在标准时间0:00校准，当它们再次

出现在钟面上同一个位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是________天________

小时________分钟之后．

4．一个自然数除以1、2、3、…、10得到的10个余数的和是4，这个数最小是________．

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5．计算：++++=________．

2484096

6．用铁丝围成大、中、小3个圆．当小圆按下面左图所示沿着大圆滚动一周后，自转了5

圈．当中圆按下面右图所示沿着大圆滚动一周后，自转了6圈．已知小圆半径是2厘米，那

么中圆半径是________厘米．

7．已知一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b，则这个正八边形的面积

等于________（用含字母a、b的式子表示）．

8．已知可以将自然数1，2，…，N恰当地排列在一个圆周上，使得对于任意两个相邻的整

数，它们总包含相同的数字（例如1999和2001包含相同的数字1，但1999和2000就没有

公共的数字）．设自然数N³2，那么N的最小值是________．

9．甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时完成任务，用B机器效率降低60%，

乙用B机器需要10小时完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器

同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务．求他们所用的时间．

10．在A、B两镇之间有一休息站，距离A镇较近，两者相距2800米．在A镇到休息站之

间的路途比较泥泞，所有经过的车辆均会减速30%．甲、乙、丙三人从休息站同时出发，甲

前往A镇，乙、丙前往B镇．当甲、乙两人分别抵达A、B两镇时，立刻掉头；乙、丙迎面

相遇时，甲刚好抵达位于A、B两镇中点的C地；当丙抵达B镇时，刚好被甲追上，与此同

时乙也抵达了C地．那么，A、B两镇的距离是多少米？