贵州省黄平县且兰高级中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题文含解析.docVIP

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贵州省黄平县且兰高级中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

一.选择题（每题5分，有12小题，共60分）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据集合的交集定义即可得.

【详解】，，

.

故选：B

【点睛】本题考查交集的计算，考查对交集概念的理解辨析，属于基础题.

2.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据已知，求出复数，进而求解可得.

【详解】因为，所以，所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查了复数的运算，其中熟记复数的四则运算形式是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基础题.

3.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意得到，再代入数值计算即可.

【详解】由题知：，所以.

.

故选：C

【点睛】本题主要考查同角三角函数关系，同时考查了二倍角公式，熟记公式为解题的关键，属于简洁题.

4.在等差数列中，有，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据等差数列的性质可知，原式=，求解.

【详解】因为，所以

原式=，解得：，

所以.

故选：D

【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题型.

5.黄平县且兰中学全体师生努力下，有效进行了“一对一辅导战略”成果提高了一倍，下列是“优秀学生”，“中等学生”，“差生”进行“一对一”前后所占比例

战略前

战略后

优秀学生

中等学生

差生

优秀学生

中等学生

差生

20%

50%

30%

25%

45%

30%

则下列结论正确的是（）

A.实行“一对一”辅导战略，差生成果并没有提高.

B.实行“一对一”辅导战略，中等生成果反而下降了.

C.实行“一对一”辅导战略，优秀学生成果提高了.

D.实行“一对一”辅导战略，优秀学生与中等生的成果没有发生变更.

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知条件中成果提高了一倍和各层次的学生成果的比例，逐一推断选项，可得答案.

【详解】设“战略前”的总成果为,由已知得“战略后”的总成果为,所以：

差生的成果在“战略前”为,在“战略后”的成果为，故A选项不正确；

中等生的成果在“战略前”为,在“战略后”的成果为，故B选项不正确；

优生的成果在“战略前”为,在“战略后”的成果为，故C选项正确；

优生成果和中等生的成果都发生了变更，故D选项不正确；

故选：C.

【点睛】本题考查对统计数据的分析，属于基础题.

6.已知曲线在上的切线为则的值（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求导数，再依据导数几何意义列方程解得结果.

【详解】

故选：A

【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解实力，属基础题.

7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据条件语句写出分段函数的解析式，结合分类探讨求出输入的值.

【详解】依据程序框图可知；，

当时，值为，因此有，而，所以舍去；

当时，值为，因此有，即，而，所以.

故选：B

【点睛】本题考查了已知程序框图输出的结果求输入值问题，属于基础题.

8.若的零点个数为，求的值（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】

因为为二次函数，只需即可满意条件，求解可得结果.

【详解】的零点个数为，

，解得：.

故选：C.

【点睛】本题考查二次函数零点个数问题，利用判别式是解题的关键，属于基础题.

9.在椭圆中，，分别为椭圆的左右顶点，为左焦点，是椭圆上的点，求的面积最大值（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分析题意可知点为短轴端点时，的面积取最大值，计算即可求得结果.

【详解】由题意可知点为短轴端点时，的面积取最大值，

因为椭圆方程为：，所以，

即有.

故选：A.

【点睛】本题主要考查椭圆方程的简洁应用，考查了椭圆中的三角形的面积公式的应用，考查运算求解实力，属于基础题.

10.已知，，，则的最小值（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由绽开，再利用基本不等式即可求得最小值.

【详解】因为，所以.

因为，所以，.

所以，当且仅当，即时等号成立.

所以，即的最小值为.

【点睛】本题考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，属于基础题.

11.已知，当时，有，则下列正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据条件确定，再依据函数单调性确定选择.

【详解】当时，有，所以

即当时，单调递减，所以

故选：