专练2 开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docx

专练2开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

主备人

备课成员

教材分析

一、教材分析：“专练2开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教A版2019)”聚焦于培养学生解决开放性问题的能力，涵盖了解决实际问题的数学建模、逻辑推理、数据分析等关键技能。本章节内容与课本紧密相连，旨在通过实际例题和练习题，帮助学生深化对课本知识的理解和应用，提高解题技巧和思维创新能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了高中数学选择性必修第一册的基础知识，包括函数、导数、三角函数等，以及基本的数学解题方法和逻辑思维。

2.学生对数学有不同程度的兴趣，其中一部分学生对解决实际问题和开放性题目表现出较高的热情，他们通常具备较强的逻辑推理能力和抽象思维能力；另一部分学生可能对数学较为畏惧，需要通过具体实例来加深理解。学生的个人学习风格差异较大，有的喜欢独立思考，有的倾向于小组讨论。

3.学生在解决开放性问题时可能遇到的困难和挑战包括：对问题的理解不够深入，无法建立有效的数学模型；逻辑推理能力不足，导致解题过程中出现逻辑错误；以及对题目所涉及的高级数学概念掌握不牢固，影响了解题的效率和准确性。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备人教A版2019高中数学选择性必修第二册教材。

2.辅助材料：准备与开放题相关的PPT演示文稿，以及数学建模和逻辑推理的案例资料。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生合作探讨开放性问题。

教学过程

同学们，今天我们将要学习的是选择性必修第二册的开放题专练。请大家先打开教材，翻到专练2部分。今天我们的课堂目标是提升大家解决开放性数学问题的能力，这不仅仅是解题，更是一种思维训练。

1.导入新课

首先，我想请大家回顾一下我们之前学过的内容。在必修第一册中，我们学习了许多数学函数和导数的知识。现在，请大家思考一下，这些知识如何应用到解决实际问题中呢？

（学生思考）

很好，现在请大家听听这个例子：一个工厂要生产一种新产品，需要决定生产多少件才能获得最大利润。这个问题中，我们就需要用到函数和导数的知识来建立模型，并找到最优解。

2.探究主旨内容

（学生阅读）

现在，我想请大家尝试解答这个例题。记住，开放题没有唯一的答案，重要的是你的解题思路和过程。

（学生尝试解题，老师巡回指导）

3.小组讨论

现在，请大家分成小组，相互讨论一下你们刚才的解题过程。每个小组选一个代表，分享一下你们的解题思路。

（学生小组讨论，老师观察并指导）

4.小组分享

好，现在每个小组的代表来分享一下你们的讨论成果。其他同学注意听，看看有没有不同的解题方法。

（学生分享，老师点评并总结）

5.教学互动

（学生独立解题，老师提问并引导）

6.总结规律

7.练习巩固

现在，请大家翻开教材，完成专练2中的练习题。这些题目旨在巩固你们今天学到的知识，并提高你们解决开放题的能力。

（学生练习，老师巡回指导）

8.课堂小结

同学们，今天我们学习了如何解决开放性数学问题。大家通过例题的学习、小组讨论、教学互动和练习巩固，对开放题的解题方法有了更深的理解。希望你们能在今后的学习中，更加自信地面对这类问题。

9.课后作业

最后，我给大家布置一个课后作业。请大家选择一道开放题，尝试独立解答，并写下你的解题过程和思考。下节课我们会一起讨论。

（学生记录作业）

好了，今天的课程就到这里。希望大家能够消化今天的内容，并在课后继续努力。下课！

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.学生能够运用所学的数学知识，如函数、导数等，来解决实际问题。通过开放题的练习，他们能够更好地理解数学与生活之间的联系，提高了数学建模能力。

2.学生在解决开放题时，逻辑推理能力得到了锻炼。他们能够通过分析问题，建立数学模型，并运用逻辑推理来找到解决问题的方法。

3.学生在小组讨论中，学会了如何与他人合作，交流解题思路。这不仅提高了他们的沟通能力，也让他们意识到团队合作的重要性。

4.学生在学习过程中，逐渐形成了自己的解题策略和方法。他们能够根据问题的特点，选择合适的数学工具和思路来解决问题。

5.学生通过完成课后作业，进一步巩固了所学知识。他们在独立解题的过程中，不仅加深了对知识点的理解，还能够发现并解决自己在学习中的不足。

6.学生在解决开放题的过程中，逐渐培养了批判性思维和创新意识。他们不再满足于找到一种解题方法，而是尝试寻找更多可能的解决方案，并对其进行评价和优化。

7.学生通过本节课的学习，提高了