五年级奥数.应用题.列方程组解应用题（ABC级）.教师版.docx

列方程组解应用题

列方程组解应用题

巧求周长

发现不同

知识框架

知识框架

列方程解应用题的主要步骤

审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系；

用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；

找到题目中的等量关系，建立方程；

解方程；

通过求到的关键量求得题目最终答案．

解二元一次方程（多元一次方程）

消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元．

重难点

重难点

设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量

用代数法来表示各个量：利用“”表示出所有未知量或变量

找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）

例题精讲

例题精讲

列方程组解应用题

辆小车和辆卡车一次运货吨，辆小车和辆卡车一次运货吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？

【考点】列方程组解应用题

设每辆卡车和每辆小车每次各运货吨，根据题意可得：

，解得

所以，每辆卡车每次运货吨，每辆小车每次运货吨．

【答案】每辆卡车每次运货吨，每辆小车每次运货吨

甲、乙二人时共可加工个零件，甲加工时的零件比乙加工时的零件还多个．问：甲每时加工多少个零件？

【考点】列方程组解应用题

设甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件.则根据题目条件有：

，解得

所以甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件．

【答案】甲每小时加工个零件

已知练习本每本元，铅笔每支元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？

【考点】列方程组解应用题

设老师原本打算让小虎买本练习本和支铅笔，则由题意可列方程组：

，整理得，即，

将两式相加，得，则，

⑶，得．

所以，老师原打算让小虎买17本练习本．

【答案】老师原打算让小虎买17本练习本

商店有胶鞋、布鞋共双，胶鞋每双元，布鞋每双元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多元．问：两种鞋各多少双？

【考点】列方程组解应用题

设布鞋有双，胶鞋有双．

，解得

所以布鞋有双，胶鞋有双．

【答案】布鞋有双，胶鞋有双

运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？

【考点】列方程组解应用题

设乙车运来箱，每箱装个苹果，根据题意列表如下：

车别

甲

乙

丙

箱数

每箱苹果数

根据上表可列出如下方程：

，化简为

⑴⑵，得：，于是．

将代入⑴或⑵，可得：．

所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．

三车苹果的总数是(个)．

【答案】三车苹果的总数是个

有大、中、小三种包装的筷子盒，它们分别装有双、双、双筷子，一共装有双筷子，其中小盒数是中盒数的倍．问：三种盒各有多少盒？

【考点】列方程组解应用题

设中盒数为，大盒数为，那么小盒数为，根据题目条件有两个等量关系：

该方程组解得，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个.

【答案】大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个

有克、克、克三种砝码共个，总重量为克；如果把克的砝码和克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为克.那么克、克、克的砝码有多少个？

【考点】列方程组解应用题

克砝码比克砝码每多个，对调后总重量将减少克，所以克砝码比克砝码多（个）．

在原来的砝码中减掉个克砝码，此时剩下个砝码，且克砝码与克同样多，总重量为克．

设剩下1克、5克各个，2克砝码

，解得

所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克

【答案】原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克

某份月刊，全年共出期，每期定价元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有（）人．

【考点】列方程组解应用题

设订半年的人，订全年的人，则：

，得，两式相加，得，

所以，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．

【答案】小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人

某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？

【考点】列方程组解应用题