浙江省丽水市2024_2025学年高一数学下学期期末考试试题含解析.docVIP

PAGE

19-

浙江省丽水市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

一、选择题

1.直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．

【详解】直线的斜率，

则，

所以直线的倾斜角,

故选：A

【点睛】本题主要考查直线倾斜角的求法，直线的斜率，属于基础题．

2.已知向量，，若与平行，则实数的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据向量平行坐标表示列方程，解得结果.

【详解】因与平行，所以

故选：D

【点睛】本题考查向量平行坐标表示，考查基本分析求解实力，属基础题.

3.不等式的解集是（）

A.或 B.或

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由原不等式可化为，干脆依据一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】由得：，

，

，

即不等式的解集为，

故选：C

【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，属于简单题.

4.若直线与直线相互垂直，则实数的值为（）

A. B. C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】

由两直线垂直的性质可得．

【详解】因为直线与直线相互垂直，

所以，得．

故选：D．

【点睛】本题考查两直线垂直的充要条件．斜率存在的两直线垂直的充要条件是斜率乘积为－1，一般状况下直线与垂直的充要条件是．

5.已知角的终边经过点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据三角函数定义列方程，解得，再依据三角函数定义求结果.

【详解】由三角函数定义得

由三角函数定义得

故选：C

【点睛】本题考查三角函数定义，考查基本分析求解实力，属基础题.

6.记等差数列的前项和为，若，，则（）

A.36 B.72 C.55 D.110

【答案】C

【解析】

【分析】

依据等差数列前n项和性质得，再依据等差数列性质求.

【详解】因为，所以，

因为，所以，

因为，

所以.选C.

【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解实力，属基础题.

7.已知，，，且，则的值（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析】

先依据同角三角函数平方关系求，再依据两角和正弦公式求得，即得的值.

【详解】因为，，所以；

因为，，所以，

，

因为

，又，所以

故选：B

【点睛】本题考查同角三角函数平方关系、两角和正弦公式，考查基本分析求解实力，属基础题.

8.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设，

【详解】解：设，

∵，

∴，

∴，

∴，∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查平面对量的线性运算，属于基础题．

9.已知函数的最小正周期为，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A.函数在上是增函数

B.函数的图象关于直线对称

C.函数是奇函数

D.函数的图象关于点中心对称

【答案】A

【解析】

【分析】

由协助角公式及周期公式可求得，再依据图象变换可求得，再依据整体法和三角函数的性质逐一推断各选项即可．

【详解】解：∵，

∴，得，

∴，

∴，

对于A，由得，，此时单调递减，则函数单调递增，则A对；

对于B，由得，，则B错；

对于C，，则函数是偶函数，则C错；

对于D，由得，，则D错；

故选：A．

【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，属于基础题．

10.已知实数满意，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用1的代换，结合基本不等式求最值.

【详解】

,

当且仅当时取等号

故选：B

【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查基本分析求解实力，属基础题.

11.已知数列满意，，，则数列的最小项为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先推断数列为等比数列，再依据等比数列通项公式求，依据叠乘法得数列的通项公式，最终依据二次函数性质以及自变量范围确定最小值.

【详解】，，

所以数列为等比数列，首项为，公比为4，所以

当时

因为时，所

因此当或时，取最小值

故选：D

【点睛】本题考查等比数列的推断、等比数列通项公式、叠乘法求通项、利用二次函数性质求最值，考查综合分析论证与求解实力，属中档题.

12.已知函数，，记，，则的最大值与的最小值的差为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求交点横坐标，再转化、，结合图象确定的最大值与的最小值的取法，最终作差得结果.

【详解】令，

则

作图象，由图可知实线部分为，虚