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河南省安阳市洹北中学2024-2025学年高二数学下学期第一次月考试题理

选择题

1、设是函数的一个极值点,则()

A. B. C. D.3

2、已知函数是奇函数,当时,,则曲线在点处切线的斜率为()

A. B. C. D.

3、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则()

A．1 B． C．? D．

4.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

5、若是函数的极值点，则的微小值为()

A.-1 B. C. D.1

6、已知,则曲线在点处的切线方程为()

A. B.

C. D.

7、已知函数的导函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()

A. B.

C. D.

8、已知是函数的导函数，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

9、已知函数，则()

A． B． C． D．1

10、已知奇函数的定义域为R,其导函数为,当时,,且,则使得成立的x的取值范围是()

A. B.

C. D.

11、已知实数，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

12、已知曲线在点处的切线方程为,则()

A. B. C. D.

13、已知为上的可导函数，且有，则对于随意的，当时，有()

A．B．C． D．

14、若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()

A. B.

C. D.不存在这样的实数

15、定积分?的值(?)

A.?；B.0；C.?；D.1案

16、二项式?绽开式的其次项的系数为?,则?的值为(???)

A.?；B.?；C.?；D.?

17、已知?绽开式中,?的系数为?,则?(??)

A.10?????????????B.11C.12?????????????D.13

18、定义在上的连续可导函数,其导函数记为,满意,

且当1时,恒有．若,则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

二、填空题

?=__________

20、已知复数z，且，则的最小值是___________.

21、把件不同产品摆成一排,若产品与产品相邻,且产品与产品不相邻,则不同的摆法有__________种.

22、支配,共6名义工照看甲、乙、丙三位老人,每两位义工照看一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工担心排照看老人甲,义工担心排照看老人乙,则支配方法共有_________种.

三、解答题

23、从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本.（以下问题用数字作答）

（1）假如科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？

（2）假如科普书甲和数学书乙必需送出，共有多少种不同的送法？

（3）假如选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？

24、在的绽开式中.

（1）若全部二项式系数之和为64，求绽开式中二项式系数最大的项；

（2）若前三项系数的肯定值成等差数列，求绽开式中各项的系数和.

25、已知函数.

(1).探讨的单调性，并证明有且仅有两个零点；

(2).设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

选择题

1、C;2、B

解析：由题,因为是奇函数,

当时,,所以,即,

所以,所以,故选:B

3、D;4、答案：A

解析：由题意可得，恒成立，

即恒成马上可；

由基本不等式易得到(当且仅当即时等号成立),

即可．故选：A．

5、答案：A

解析：.

是的极值点,,

即,解得.

.

由,得或;由,得.

在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,的微小值点为1,的微小值为.

6、D;7、答案：B

解析：由图可知在,上递减,在上递增,故

8、B;9、答案：A

解析：依题意，，故切线斜率，

故所求切线方程为，即.

10、答案：A

解析：设,

则.

∵当时,

∴当时,,此时函数为减函数.

∵是奇函数,∴是偶函数,

即当时,为增函数.

∵,∴,

当时,等价为,即,此时;

当时,等价为,即,此时.

综上,不等式的解集为.

11、答案：D

解析：依据题意，设函数，则，

当时，为减函数，当时，为增函数，，即，又，，

同理.

12、答案：D

解析：令,则.

曲线在点处的切线方程为,

即解得故