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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第六章平面向量及其应用知识集锦

单选题

1、给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是()

A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量

C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量

答案：D

分析：根据向量的定义即可判断.

密度、温度、质量、功只有大小，没有方向，是数量；

速度、位移既有大小又有方向，是向量．

故选：D．

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

||||||

2、已知不共线的平面向量⃗,,⃗两两所成的角相等，且|⃗=1,=4,⃗++⃗|=√7，则⃗=（）

A．2B．2C．3D．2或3

√

答案：D

2

2

⃗⃗√⃗⃗

分析：先求出=3，转化|⃗++⃗|=(⃗++⃗)=√7，列方程即可求出.

⃗2

由不共线的平面向量⃗，，两两所成的角相等，可设为θ，则=.设||=m.

3

⃗⃗⃗⃗⃗⃗2

||

因为⃗=1，||=4，|⃗++⃗|=√7，所以|⃗++⃗|=7，

222

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

即⃗+2⃗⋅++2⋅⃗+2⃗⋅⃗+⃗=7，

所以12+2×1×4cos2+42+2×4×cos2+2×1×cos2+2=7

333

即2−5+6=0，解得：=2或3.

所以||=2或3

故选：D

3、在△中，已知=120°，=√19，=2，则=（）

A．1B．2C．5D．3

√√

答案：D

分析：利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长.

设=,=,=，

2222∘

结合余弦定理：=+−2cos可得：19=+4−2×××cos120，

即：2+2−15=0，解得：=3（=−5舍去），

故=3.

故选：D.

小提示：利用余弦定理及其推论解三角形的类型：

(1)已知三角形