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20XX年七年级数学期末总复习资料

复习就是重复学习以前学过的数学知识。小编整理了关于七

年级数学期末总复习资料，希望对大家有帮助!

七年级数学期末总复习资料(一)

单项式、多项式、整式

1、代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、

乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称

为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。

2、单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数

式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。单项式中的

数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个

单项式的次数。1)分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单

项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

例如，1/x不是单项式。

2y2)单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x也是

单项式。如果一个单项式，只含有字母

因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式

系数为-1.

3)单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前;乘号可以

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省略为点或不写;除法的式子可以

写成分数式;带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

3、多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式(减法

中有：减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做

多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

4、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，

乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项

式统称为整式。

5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相

同的项叫做同类项。

6、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同

类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作

为系数，字母和字母的指数不变。

7、去、添括号法则1)括号前是括号前是号,把括号和它前面的把括号和它前面的

号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

2)括号前是括号前是号,把括号和它前面的把括号和它前面的号去掉后,原括号里

各项的符号都要改变。(改成与原来相反的

符号)3)若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与

括号内的各项分别相乘再去括号

4)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数数

的个数.

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8、单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，

对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一

个因式。

9、单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多

项式的每一项，再把所得的积相加。

10、多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一

个多项式的每一项，再把所得的积相加。

七年级数学期末总复习资料(二)

因式分解

1、公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项

的公因式。

2、因式分解(分解因式)Factorization：把一个多项式化为几

个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这

个多项式因式分解，也叫作分解因式。

3、因式分解的方法：

⑴提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公

因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因

式的方法叫做提公因式法。

⑵运用公式法：运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法

叫运用公式法。

⑶分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，

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再使分解因式在各组之间进行.

⑷十字相乘法：有些二次三项式，可以把第一项和第三项的

系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把

二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法.

4、因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。

5、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用

公式法，或者其他方法。进行多项式因式分解时，

必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。

七年级数学期末总复习资料(三)