西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷（一）文（通用）.docxVIP

西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷（一）文（通用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x23x+2=0}，则A∩B=（）

A.{1，2}

B.{2}

C.{1}

D.{3}

2.已知向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.若函数f(x)=3x34x在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥1

4.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则数列的前5项和S5=（）

A.15

B.10

C.20

D.25

5.若复数z满足|z1|=|z+1|，则复数z在复平面内对应的点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.y=x上

D.y=x上

A.a=0，b=1

B.a=1，b=0

C.a=2，b=2

D.a=2，b=2

7.设直线l的方程为y=kx+1，若直线l与圆(x1)2+(y2)2=4相切，则实数k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，则三角形ABC的面积S=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

9.已知数列{an}是等比数列，且a1+a3=18，a2+a4=24，则数列的公比q=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.设函数f(x)=x2+bx+c，若f(x)在区间[0，2]上的最小值为1，最大值为3，则b的取值范围是（）

A.2＜b＜2

B.4＜b＜4

C.3＜b＜3

D.5＜b＜5

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.已知函数f(x)=2x+1，则f(f(x))=______。

12.在等比数列{an}中，已知a1=2，a3=8，则数列的公比q=______。

13.若平面向量a=(2，3)，b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角θ的正切值为______。

14.在直角坐标系中，点A(1，2)到直线y=3x1的距离为______。

15.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)在区间[1，3]上的最小值为______。

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16.（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a4=7，求：

（1）数列的公差d；

（2）数列的前n项和Sn。

17.（本小题满分12分）设函数f(x)=x22x+3，求：

（1）函数f(x)的最小值；

（2）函数f(x)在区间[0，2]上的最大值。

18.（本小题满分12分）已知直线l的方程为y=2x+1，圆C的方程为(x1)2+(y2)2=9，求：

（1）直线

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

二、填空题

11.4x+3

12.4

13.1/3

14.2

15.0

三、解答题

16.

（1）d=2

（2）Sn=n/2(2+a1+(n1)d)=n/2(2+1+(n1)2)=n/2(2n+1)

17.

（1）最小值：当x=1时，f(x)=2

（2）最大值：当x=0时，f(x)=3

18.

（1）直线l与圆C相交，交点坐标为(2,5)和(0,1)

（2）直线l与圆C相切时，切点坐标为(4/3,11/3)

1.集合与函数：考查集合的交集运算，函数的单调性、极值和最值问题。

2.向量：考查向量的夹角计算，向量的坐标表示。

3.数列：考查等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式。

4.复数：考查复数的模和几何意义。

5.解析几何：考查直线与圆的位置关系，包括相交、相切和相离。

6.三角形：考查三角形的面积计算。

各题型知识点详解及示例：

选择题：

1.集合运算：考查学生对集合交集概念的理解和应用。

示例：A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B={2,3}。

2.向量夹角：考查向量夹角的计算公式。

示例：向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则a与b的夹角为90°。

3.函数单调性：考查学生对函数单调性的理解和应用。

示例：f(x)=x2在区间[0，+∞）上单调递增。

填空题：

11.函数复合：考查学生对函数复合概念的理解和应用。

示例：f(x)=2x+1,g(x)=x2，则f(g(x))=2x2+1。

12.等比数列公比：考查等比数列公比的求解。

示例：a1=2,a3=8，则公比q=4。

解答题：

16.等差数列：考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用。

示例：a1=1,d=2，